Conjuntos

Conjuntos
Es un grupo de elementos que comparten características en común y que están claramente definidos. Un conjunto tiene una definición intuitiva.
A cada conjunto se le tiene que colocar unnombre para poder trabajar con ellos.
Ejemplo:
Conjunto A
A: {a ,e, i, o ,u} Vocales
Conjunto B
B : {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 } Números naturales
Conjunto C
C: { … -3,-2,-1,0,1,2,3…} Númerosenteros.

Se clasifican en conjuntos finitos y conjuntos infinitos dependiendo de la cantidad e elementos que tiene.

Conjuntos finitos – Total de elementos definidos. Ejemplo: 567
*Tiene ciertacantidad de elementos.
Conjuntos infinitos – Total de elementos no definidos. Ejemplo: 1,2,3,4..
*No se sabe la cantidad de elementos que se tienen.

Los conjuntos se pueden describir de dos formasA= { a, e, i, o, u } Por extensión. Se nombran uno a uno.
A= { X/X es vocal } Por compresión. Se expresa con una formula.

B= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} Por extensión.
B= {X/X espar, 2 < x > 14} Por comprensión.

Notaciones y definiciones que debemos tener claras.
∈ = Símbolo pertenece.
∉ = Símbolo no pertenece.
Ejemplo:
Conjunto A.
A= { a, e, i, o, u }a ∈ A La vocal a pertenece al conjunto A
m ∉ A La letra m no pertenece al conjunto A

E =Conjunto Universo.
U = Conjunto universo.
∅ = Conjunto vacío o nulo que notiene elementos.
{} = Conjunto vacío o nulo que no tiene elementos.

⊂= Subconjunto de.
⊄= No es un subconjunto de.
⊂
A= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
B= {2, 4, 6, 8, 10 }
→ B⊂ A
B esta incluido dentro de A

Símbolo igual: =
A = B
Ejemplo:
A= { 1,2,3}
B= { 3,1,2}

A' = Complemento.
A∁  = Complemento.

AC
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ,7, 8, ,9 10} Es eluniverso.
A = {2, 4, ,6, ,8 10} Conjunto A que son los pares.
A C = {1, 3, 5, 7, 9} Conjunto A complemento. Están en el universo pero no están en el conjunto A. Pero completan el universo....