Conjuntos

Universidad de Carabobo.
FACYT. Departamento de Computación.
Elementos Discretos I.
ASIGNACIÓN TEORIA DE CONJUNTOS
Parte I: Desarrollo
Investigar sobre las lecturas “Un Mensaje a García” y“El Hombre de la Pez Rubia”, y desarrollar un
documento (una página por lectura) con sus reflexiones acerca de las mismas y de cómo éstas pueden
incidir en su vida como estudiante universitario.Parte II: Práctica
1. Resuelva el siguiente problema usando operaciones de conjuntos y diagramas de Venn:
Suponga que una compañía fabrica un producto en distintos colores manipulando las máquinasde
coloración. Se conoce que la compañía es capaz de producir 1231 productos al día, de los cuales la
máquina de coloración negro procesa 750 productos, la de azul 341 y la de blanco 592. Además,se
conoce que la compañía ofrece 50 productos multicolor (negro, blanco, azul), 150 gris (blanco y
negro), 300 blancos y 931 tienen azul o negro. En base a esta información, se desea conocer:
a.Cuántas piezas se producen de un solo color (azul o blanco o negro)
b. Cuántas piezas son de color azul y blanco (sólo estos dos colores).
c. Cuántas piezas se producen sólo usando azul y negro.2. Defina los siguientes conjuntos por extensión:
a. El conjunto de los dispositivos de salida para la PC.
b. C = { x / x ∈ Q ∧ x = a/b ∧ a ∈ A ∧ b ∈ B ∧ a*b ≤ 40 }, con A = {1, 3, 5, 7}, B ={2, 4, 6, 8}
3. Defina los siguientes conjuntos por comprensión:
a. A= { 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 }
b. A = { 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52 }
c. C= {amarillo, azul, rojo}
4. Demuestre o dé unContraejemplo.
a. A ∪ (B – C) = (A ∪ B) – (B – C)
b. (A ∩ B) − (A ∩ C) = (A ∩ B) − (A ∪ C)
c. ((A – B ) – C) ∪ (B ∩ C) = ((A ∆ B) – B) ∪ ((B – C)c ∩ C)
5. Demuestre que:
a. ((B – C) ∪ (A – C)) –(A ∩ B) = (A ∆ B) – C
b. [T – (T – S) = S] ⇔ (S ⊆ T)
Observación: En (a) se sugiere desarrollar ambos lados de la igualdad, y en (b) debe realizar la
demostración bajando a la lógica....