conjuntos

GRUPO 1
1. Dado el conjunto A = { a, { a },  }. Indicar cuales de las siguientes proposiciones son verdaderas.
a. { a }  A d.   A
b. El conjunto   A e.  = {  }
c. { a, { a } }  A
2. Señalar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.
a. El conjunto vacío se representa por:  = { }.
b. A = { x  / x2+1 = 0 } es un conjunto no vacío.
c. B = { x  / x3 + 2x = 0 } esunitario.
d. El conjunto C = { -1, 1, 3, 5, ..........} por comprensión es
C = { x / x = 2n - 3, n  }.
e. Si W = { x / x  , x2 – 23 = 2 }, entonces –5  W.
f. Los conjuntos: D = y
E =son iguales.
g. F = es unitario.
3. Determinar por extensión los siguientes conjuntos:
a. A = { x  / x - 1  5 }.
b. B = { x  / - 2  x  3 }.
c. C = { x / x es un pronombre personal en Inglés }.
d. D= .
e. E = .
4. Determinar por comprensión los siguientes conjuntos
a. A = { 4, 6, 8, 10 }.
b. B = { 3, 5, 7, 9, ..........}.
c. C = { 1, 4, 9, 16, 25, ..............}.
d. D = .
e. E = .
f. F = .
g. G = .
5. Indicar cuáles de los siguientes conjuntos son: unitarios, vacíos, finitos o infinitos.
a. A = .
b. B = .
c. C = .
d. D =
6. Teniendo en cuenta que el conjunto W = , determinar porextensión los siguientes conjuntos.
A = .
B = .
C = .
D = .

GRUPO 2
1. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones, para el conjunto: A = .
a. .
b. .
c. .

2. Determinar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones; dado el conjunto: B = .

a. .
b. .
c. .




GRUPO 3
1. Si A = { 2, 4, 6, 0, }, indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
a.{ 2 }  A b. { x / (x2 – 5)( x – 2) = 0; x }  A
c. 4  A d. A  R e. { 6 }  A
f.  A g.   A h.   A
h. {  }  A
2. Dados los conjuntos: A = { x / x  N, 2  x  9 }, B = { 2, 4, 6, 8 },
C = { 3, 5, 7}, D = { 2, 4 }, E = { 1, 3 }.
Determinar en cada caso, cuál de estos conjuntos puede ser el conjunto X tal que:
a. X  A X  B b.
c. d.
e. .
Sugerencia :Apóyese con un diagrama.
3. Representar gráficamente usando Diagramas de Venn-Euler las siguientes relaciones:
a. A B b. B A c. A = B
d. A y B son no comparables.
4. Hallar todos los subconjuntos de A, si:
a. A = { 2, -3, 4 } b. A = { {  } } c. A = .
¿Cuántos subconjuntos tiene A en cada caso?.
5. Dados los conjuntos: A = {2, 1, 0} y B = {0, 2, 4}. Hallar:
a. P(A) b. P(B) c. P(AB)
d. P(A) P(B) e. P(A - B) f. P(A) - P(B).
6. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto que tiene:
a. 15 subconjuntos no vacíos.
b. 14 subconjuntos propios no vacíos.
c. 127 subconjuntos no vacíos.
d. 510 subconjuntos propios no vacíos.
7. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
a. (A B aA) aB.
b. (A B bA) bB.
c. (A = B bA) bB.
d. .
e. .
f. .
g. .
8.Teniendo en cuenta que el conjunto: G, se afirma que: a. .
b. .
c. .
¿Cuáles de éstas proposiciones son verdaderas y cuáles son falsas, si A y B son no comparables?
8. Sean A y B dos conjuntos no comparables. Trazar el diagrama lineal correspondiente a cada caso.
a. A, B, AB.
b. A, B, A – B, B – A, , U.
c. A, B, , U, A – B, B – A, AB, AB.
9. Hacer el diagrama lineal y deVenn-Euler para cada caso.
a. A B, B C, A C, BD, C D, D U.
b. M N, N P, Q R, R N, T P.
c. QP, P R, RQ.
10. Los conjuntos: M, P, X, Y, Z , cumplen con las siguientes relaciones:
.
Trazar el diagrama de Venn-Euler correspondiente.
5. Demostrar las siguientes propiedades :
a. Si A  B y B  A, entonces A = B.
b. A = A,  A.
c. Si A = B y B = C, entonces A = C.
d. Si H  M  M N, entonces H  N.
e. Si A  , entonces A = .



GRUPO 4

1. Dados los conjuntos: A = , B = ,
C = , D ={3, 4, 5}, E = {3, 5}.
Hallar:
a. b.

c.

d.
2. ¿Qué condiciones deben cumplir los conjuntos A y B para que se verifiquen las siguientes relaciones?
a. AB = b. AB = B c. AB = U

d. A = U e. A – B = A f. A B’ = B’

g. A – B = B – A h.

3. Si



Hallar:...