Conjuntos

Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores,letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo,Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad deser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puedeescribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes,Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Operaciones de Conjuntos
Diagrama de Venn
Los esel veenn' son ilustrones usadas en la teoría de conjuntos cuyo fin es mostrar gráficamente la relación matemática o lógica que hay entre diferentes grupos de cosas (conjuntos).
En un Diagrama de Venn,el conjunto universo se representa por un rectángulo, y los conjuntos en su interior se representan por círculos.
Una representación genérica de lo que es un Diagrama de Venn se presenta en lasiguiente figura, donde se representa un conjunto universo U , y dentro de éste un conjunto A

Union de Conjuntos
Sean A y B dos conjuntos. Se define la unión de A con B , denotada por A\cup B(que se lee A unión B), por el conjunto
A\cup B=\{x: x\in A\vee x\in B\}
En un Diagrama de Venn, la unión de dos conjuntos A y B , dependiendo de cómo se relacionan entre ellos, se ve como...