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Ejercicio base

Se hizo una encuesta entre 70 clientes de industrias Carfe, de su comportamiento en compras de los productos de la empresa mencionada, se llegó a la conclusión de:
40 clientescompran bisagra metálica
30 clientes compran bisagras plásticas
30 clientes compran pines
20 compran pines y bisagras metálicas
15 compran pines y bisagras plásticas
12 compran bisagras metálicas ybisagras plásticas.
8 compran pines, bisagra metálica y bisagra plástica.


Primera parte - Lógica Proposicional

1) Si no se realizó la encuesta a 70 clientes, entonces los trabajadores entregaroninformación falsa.

p=Se realizó la encuesta a 70 clientes.
q=Los trabajadores entregaron información falsa sobre la encuesta.
~p -> q

p
q
~p
~p -> q
V
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F
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2) 16 clientescompran bisagras metálicas, pero no bisagras plásticas.
p=16 clientes compran bisagras metálicas.
q=16 clientes compran bisagras plásticas.
p ^ ~q
p
q
~q
p ^ ~q
V
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3) 8clientes compran pines, también bisagras metálicas y bisagras plásticas.
p= 8 clientes compran pines.
q= 8 clientes compran bisagras metálicas.
r= 8 clientes compran bisagras plásticas.
p ^ q ^ r
p
qr
p ^ q
p ^ q ^ r
V
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4) 30 clientes compran pines o 15 clientes no compran bisagras metálicas.

p= 30 clientescompran pines.
q=15 clientes compran bisagras metálicas.
p v ~q
p
q
~q
p v ~q
V
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v
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F
F
V
v

5) 16 clientes compran bisagras metálicas si y solo si no compran pines.
p= 16 clientescompran bisagras metálicas.
q= 16 clientes compran pines.
p <-> ~q
p
q
~q
p <-> ~q
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F


6) 7 clientes compran bisagras plásticas y también pines, si y solo si no compranbisagras metálicas.

p= 7 clientes compran bisagras plásticas.
q= 7 clientes compran pines.
r= 7 clientes compran bisagras metálicas.
(p ^ q) <-> ~r
p
q
r
p ^ q
~r
(p ^ q) <-> ~r
V
V
V
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F
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F...