Conjuntos

Introducción al concepto de Teoría de Conjuntos.
La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otrosobjetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.
Intuitiva e informalmente los objetos de estudio de la Teoría de Conjuntos quedan descritos así:
1. Si x no tieneelementos, entonces x es un objeto de la Teoría de Conjuntos.
2. Si x es un conjunto, entonces x es un objeto de la Teoría de Conjuntos.
3. Los únicos objetos de la Teoría de Conjuntos son los descritos en 1y 2.
La importancia de la Teoría de Conjuntos radica en que a partir de ella se puede reconstruir toda la matemática, salvo la Teoría de Categorías. 
Por ejemplo, con la Teoría de Conjuntos se puedendefinir los siguientes conceptos y probar todas sus propiedades: par ordenado, relación, función, partición, orden, estructuras algebraicas, los naturales, los enteros, los racionales, los reales,los complejos, etc.

Métodos para describir conjuntos


En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden sercualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

Ejemplo: el conjunto delos colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los númerosnaturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nadamás. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {Lunes,...