CONJUNTOS
Páginas: 6 (1485 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2015
1. CLASIFICACION DE CONJUNTOS.
Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:
Finito.
Infinito.
Unitario.
Vacío.
Universal
1.1. Conjunto finito
Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.
Ejemplos:
Conjunto de números pares entre 10 y 40:
R = {10,12,14,16,18,20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }
Conjunto de las páginas de un libro: T = { páginas de un libro }.
Conjunto de vocales. V = { a, e, o, i, u }
1.2. Conjunto infinito
El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede determinar.
Ejemplos:
El conjunto de los númerosnaturales:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}
El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el conjunto.
El conjunto de los peces en el mar: P = { los peces en el mar }
1.3. Conjunto unitario
El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.
Ejemplos:
El conjunto de númerosnaturales mayores de 8 y menores de 10:
C = { 9 } , El único elemento es el número 9.
Conjunto de satélites naturales de la Tierra
S = { Luna }
El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la Luna.
1.4. Conjunto vacío
El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.
Ejemplos:
A = { } , El conjunto A noposee ningún elemento.
B = { n úmeros impares entre 5 y 7 } , No existe ningún numero impar entre los números 5 y 7.
Generalmente el conjunto vacío se representa mediante un paréntesis { } (corchete sin elemento), o por el símbolo.
Gráficamente:
1.5. Conjunto universal
El conjunto universal, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los númerosnaturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.
Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.
Ejemplo:
El conjunto formado por las letras del abecedario.
U = { letras del abecedario }
Gráficamente:
Del conjunto U se puede formar el conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.
2.DETERMINACION DE UN CONJUNTO
Los conjuntos pueden definirse por extensión o por comprensión.
2.1. Por Extensión
Se escriben los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por una coma y entre paréntesis de llaves.
Ejemplos:
A = { a, e, i, o, u}
B = { 1, 3, 5, 7, 9}
C = {norte, sur, este, oeste}
D = { f, e, l, i, z}
2.2. Por Comprensión
Decimos que un conjunto esdeterminado por comprensión, cuando se da una propiedad que se cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo ellos.
Ejemplos:
C = {x / x es un punto cardinal}
Y se lee de la siguiente manera: “C” es el conjunto de todos los elementos x, tal que x es uno de los puntos cardinales.
A = { x/x es una consonante}
B = { x/x es un número impar menor que 10}
G = {x/x es un planeta}
3. RELACION DEPERTENENCIA
Cuando un elemento integra un conjunto , se dice que el elemento pertenece al conjunto y se denota por “∈” y en caso contrario se denota por “∉”.
Veamos un ejemplo sencillo: si consideramos a V, conjunto de las letras vocales, éste definido por extensión sería así:
V = { a, e, i, o, u }
Así las cosas es correcto decir cualquiera de las siguientes afirmaciones, que se escribirían enlenguaje de símbolos matemáticos así:
El elemento a pertenece a V Equivale a escribir: a ∈ V
El elemento f no pertenece a V Equivale a escribir: f ∉ V
4. RELACION DE INCLUSION
La relación de inclusión, se da entre conjuntos y sub conjuntos. Es correcto decir que un subconjunto está incluido en un conjunto mayor, pero no es correcto decir que un subconjunto pertenece a un conjunto mayor.
La...
Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:
Finito.
Infinito.
Unitario.
Vacío.
Universal
1.1. Conjunto finito
Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.
Ejemplos:
Conjunto de números pares entre 10 y 40:
R = {10,12,14,16,18,20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 }
Conjunto de las páginas de un libro: T = { páginas de un libro }.
Conjunto de vocales. V = { a, e, o, i, u }
1.2. Conjunto infinito
El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede determinar.
Ejemplos:
El conjunto de los númerosnaturales:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}
El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el conjunto.
El conjunto de los peces en el mar: P = { los peces en el mar }
1.3. Conjunto unitario
El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.
Ejemplos:
El conjunto de númerosnaturales mayores de 8 y menores de 10:
C = { 9 } , El único elemento es el número 9.
Conjunto de satélites naturales de la Tierra
S = { Luna }
El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la Luna.
1.4. Conjunto vacío
El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.
Ejemplos:
A = { } , El conjunto A noposee ningún elemento.
B = { n úmeros impares entre 5 y 7 } , No existe ningún numero impar entre los números 5 y 7.
Generalmente el conjunto vacío se representa mediante un paréntesis { } (corchete sin elemento), o por el símbolo.
Gráficamente:
1.5. Conjunto universal
El conjunto universal, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los númerosnaturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.
Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.
Ejemplo:
El conjunto formado por las letras del abecedario.
U = { letras del abecedario }
Gráficamente:
Del conjunto U se puede formar el conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.
2.DETERMINACION DE UN CONJUNTO
Los conjuntos pueden definirse por extensión o por comprensión.
2.1. Por Extensión
Se escriben los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por una coma y entre paréntesis de llaves.
Ejemplos:
A = { a, e, i, o, u}
B = { 1, 3, 5, 7, 9}
C = {norte, sur, este, oeste}
D = { f, e, l, i, z}
2.2. Por Comprensión
Decimos que un conjunto esdeterminado por comprensión, cuando se da una propiedad que se cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo ellos.
Ejemplos:
C = {x / x es un punto cardinal}
Y se lee de la siguiente manera: “C” es el conjunto de todos los elementos x, tal que x es uno de los puntos cardinales.
A = { x/x es una consonante}
B = { x/x es un número impar menor que 10}
G = {x/x es un planeta}
3. RELACION DEPERTENENCIA
Cuando un elemento integra un conjunto , se dice que el elemento pertenece al conjunto y se denota por “∈” y en caso contrario se denota por “∉”.
Veamos un ejemplo sencillo: si consideramos a V, conjunto de las letras vocales, éste definido por extensión sería así:
V = { a, e, i, o, u }
Así las cosas es correcto decir cualquiera de las siguientes afirmaciones, que se escribirían enlenguaje de símbolos matemáticos así:
El elemento a pertenece a V Equivale a escribir: a ∈ V
El elemento f no pertenece a V Equivale a escribir: f ∉ V
4. RELACION DE INCLUSION
La relación de inclusión, se da entre conjuntos y sub conjuntos. Es correcto decir que un subconjunto está incluido en un conjunto mayor, pero no es correcto decir que un subconjunto pertenece a un conjunto mayor.
La...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.