Conjuntos

Blas Domínguez Yazmín Alejandra 406
Conjuntos infinitos:
Los conjuntos infinitos son aquellos en los que el proceso de conteo de sus elementos, no termina.
Por ejemplo:
Los númerosenteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.
Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable.
Los conjuntosinfinitos poseen las siguientes propiedades:

Aunque ningún número natural se corresponde con el número de elementos de un conjunto infinito, se pueden «contar» la cantidad de dichos elementosusando números transfinitos. Puede entenderse entonces que los conjuntos infinitos «más pequeños» son los conjuntos numerables, como el conjunto de los números naturales.
Conjuntos finitos:
Los conjuntos finitosson aquellos cuyos elementos se pueden “contar”, es decir que se pueden poner en correspondencia uno a uno con los números naturales.
Un conjunto finito A es aquel que tiene un número finito deelementos, o de otro modo, que puede ponerse en correspondencia biunívoca con un conjunto del tipo {1, 2, 3, ..., n}, donde n es un número natural. Esto significa que podemos emparejar los elementos de A ylos de {1, 2, 3, ..., n} sin que sobre ninguno. Si un conjunto no verifica esto entonces es infinito:
Un conjunto infinito es un conjunto que no puede ponerse en correspondencia biunívoca con ningúnconjunto {1, 2, 3, ..., n} para ningún número natural n.

Cardinalidad de un conjunto:
La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que posee ese conjunto.
El símbolo que representa lacardinalidad de un conjunto  es .
Ejemplo
El conjunto  tiene cinco elementos. Por tanto, se tiene que .
Notación de conjuntos:
Llamaremos elemento a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto,estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con...