Conocimiento didactico-matemático: hacia una epistemologia didáctica del conocimiento matemático educativo

ELHEM II
II Escuela de Historia y Epistemología de las Matemáticas, Universidad del Valle, Noviembre, 2004.

Ponencia:

“CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ESCOLAR”: HACÍA UNA EPISTEMOLOGÍA DIDÁCTICA MATEMÁTICA
Evelio Bedoya Moreno

Ph.D. Ciencias Matemáticas, DM. evebedoya@hotmail.com

“Generally speaking, all more or less elaborated conceptions, epistemologies, methodologies, philosophies ofmathematics (in the large or in part) contain –often in an implicit way- ideas, orientations or germs for theories on the teaching and learning of mathematics... Concepts for the teaching and learning of mathematics, ... carry with them or even rest upon (often in an implicit way) particular philosophical and epistemological view of mathematics.” (Steiner, 1987). “

Fundamental al contestar unexamen diagnóstico).

a +b b b = . Verdadero porque si cancelamos a queda ” (Varios alumnos de un curso de Matemática c a+c c

“Entre más matemáticas sepa un profesor de matemáticas más confuso se vuelve”. (Graffiti, en la UNAL de Bogotá).

I. PRESENTACIÓN E INTRODUCCIÓN - Esta ponencia está dirigida a “educadores matemáticos”, o sea, a aquellas personas (profesores, estudiantes, formadores einvestigadores) interesadas y comprometidas con la EM. - Es una Propuesta en elaboración. Consiste en una reflexión sobre un marco (conceptual y metodológico) dentro del cual desarrollar una epistemología específica y local desde la perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas. - Guión general de la presentación: I. Introducción. II. Propuesta: El Conocimiento Matemático Escolar: Hacia unaEpistemología Didáctica de las Matemáticas. III. Marco general de la propuesta: El conocimiento didáctico (CD). 1.1. Términos claves: ‘EM’, ‘dm’, ‘DM’, ‘SISTEMA DIDÁCTICO’, ‘REFLEXIÓN’, ‘CONOCIMIENTO’, ‘EPISTEMOLOGÍA’ - Estos términos (¿conceptos?) obviamente toman una connotación o “tono” particular cuando las referimos al ámbito de la disciplina Didáctica de las Matemáticas. Por esta razón están entrecomillas1.
“Cuando una palabra del lenguaje común o de un antiguo lenguaje científico se pone entre comillas en un nuevo lenguaje científico, significa un cambio de método de conocimiento que afecta a un nuevo terreno de la experiencia. Podemos decir que desde el punto de vista del epistemólogo, significa una ruptura, una discontinuidad de los sentidos, una reforma del saber.” (Bachelard, 1973:Epistemología)
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- ‘EM’: Educación Matemática, concebida en términos generales como un amplio campo de estudio y actividades diversas relacionadas con la educación matemática de niños, jóvenes, profesores y ciudadanos en general. - Se concibe la didáctica de las matemáticas en tres sentidos complementarios: (i) El conocimiento de los profesionales de la disciplina Didáctica de lasMatemáticas (DM); (ii) Como una disciplina científica (Didáctica de las Matemáticas); y (iii) la didáctica de las matemáticas (dm) (así con minúsculas) como las actividades asociadas con la enseñanza-aprendizaje-evaluación del conocimiento matemático. También, concebimos la DM como una ciencia cuyo objeto de estudio son los problemas (observables y reconstruibles) en un sistema didáctico determinado:Problemas teóricos, metodológicos y prácticos sobre la enseñanza, el aprendizaje, la evaluación, los alumnos, los profesores, el currículo, el contenido matemático, las metodologías, los materiales, las tecnologías y recursos, etc. de las matemáticas. - “Sistema didáctico” (SD) particular, en el cual nos situamos para realizar una reflexión. - El sistema didáctico en toda su complejidad (véase Figura#1) está conformado por los distintos agentes, factores, ambientes internos y externos, relaciones y conocimientos que influyen directa o indirectamente y positiva o negativamente en su funcionamiento: profesores y estudiantes (con sus ‘conocimientos’, concepciones, saberes y experiencias generales); conocimientos y contenidos matemático; metodologías, materiales, tecnologías, recursos...