Conocimiento
Páginas: 5 (1239 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
EDIFICIO
Solución clásica. Use el barómetro para medir la presión atmosférica en el suelo y en lo alto del edificio. La altura del edificio es igual a la diferencia de presiones dividida por la densidad del aire y la gravedad. Cuelga el barómetro de una cuerdecita y ve dejándolo caer desde el tejado del edificio hasta la calle. Recoge el cordel y mídelo.
ARBOL
Cómo se puede hacer para podermedir la altura?
¡Midiendo la sombra!
Explicación.
El objeto es vertical y su sombra horizontal. La inclinación de la luz del sol será la que determine la longitud de la sombra. Con el punto más alto del objeto, el punto donde éste llega al piso y el punto más lejano de la sombra, armamos un triángulo imaginario.
Nominamos los vértices con las letras A, B y C.
Tenemos queaveriguar cuanto mide el lado AB, que por ahora será igual a X.
Medimos la longitud de la sombra, que es el lado BC. Supongamos que tiene 21.36 metros.
Con ese dato todavía no podemos calcular X.
El paso siguiente es tomar un referente de un metro de altura (A’B’) y medir su sombra (B’C’). Supongamos ahora que la sombra de éste objeto es igual a 1.78 metros. Esto se tiene que hacer enseguidade medir la primera sombra, para que no haya una variación en el ángulo de la luz solar.
[pic]
Lo que hicimos no fue otra cosa que construir un triángulo semejante al primero, pero con la diferencia que sabemos dos datos: las medidas de los catetos.
Por relación de triángulos semejantes sabemos que AB/BC = A’B’/B’C’, y que expresado con valores es: X / 21.36 = 1.00 / 1.78
Entoncesdespejamos el valor de X, que saldrá de calcular: (21.36 × 1.00) / 1.78
X=12.00 metros.
Así de fácil.
Este cálculo no se modifica si el piso tiene pendiente. Pero si objeto estuviese inclinado, bastará con tener la precaución de ubicar nuestro referente de un metro con la misma posición para que el resultado sea el más aproximado posible.
MURO
La sombra que da el Sol cuando pasa porel muro a las11 a.m. mide 16 m.
|[pic] |La sombra de Ambrosio, también a las 11 a.m., es |
| |de 3.0 m y él sabe que mide 1.75 m. Con esta |
| |información él podrá calcular la altura del muro, ya |
||que si usted observa los dos dibujos, en cada uno de |
| |ellos hay un triángulo rectángulo semejante. |
Lo anterior se aprecia mejor si se dibuja de la siguiente manera:
[pic]
[pic]
De la misma manera se puede analizar a Ambrosio y su sombra.
[pic]
[pic]
Observe que lostriángulos ABC y DEF son semejantes porque sus tres lados son proporcionales. Esto quiere decir que la relación que existe entre el alto del muro y su sombra ([pic]) es la misma que existe entre la altura de Ambrosio y la longitud de su sombra ([pic]). Esto es porque los dos triángulos (ABC y DEF) tienen el mismo ángulo[pic](se lee alfa).
|[pic] |[pic]|
|La sombra del muro |La sombra de Ambrosio |
|Utilizando el álgebra se puede decir que: |
|[pic] |
|[pic] |
|Por lo anterior se tieneque: |
|[pic] |
También se podría haber dicho que:
La altura del muro AB es proporcional a la altura de Ambrosio DE.
|[pic] |
Y que la sombra del muro BC es proporcional a la sombra de Ambrosio EF, desde luego, ambas medidas a...
Solución clásica. Use el barómetro para medir la presión atmosférica en el suelo y en lo alto del edificio. La altura del edificio es igual a la diferencia de presiones dividida por la densidad del aire y la gravedad. Cuelga el barómetro de una cuerdecita y ve dejándolo caer desde el tejado del edificio hasta la calle. Recoge el cordel y mídelo.
ARBOL
Cómo se puede hacer para podermedir la altura?
¡Midiendo la sombra!
Explicación.
El objeto es vertical y su sombra horizontal. La inclinación de la luz del sol será la que determine la longitud de la sombra. Con el punto más alto del objeto, el punto donde éste llega al piso y el punto más lejano de la sombra, armamos un triángulo imaginario.
Nominamos los vértices con las letras A, B y C.
Tenemos queaveriguar cuanto mide el lado AB, que por ahora será igual a X.
Medimos la longitud de la sombra, que es el lado BC. Supongamos que tiene 21.36 metros.
Con ese dato todavía no podemos calcular X.
El paso siguiente es tomar un referente de un metro de altura (A’B’) y medir su sombra (B’C’). Supongamos ahora que la sombra de éste objeto es igual a 1.78 metros. Esto se tiene que hacer enseguidade medir la primera sombra, para que no haya una variación en el ángulo de la luz solar.
[pic]
Lo que hicimos no fue otra cosa que construir un triángulo semejante al primero, pero con la diferencia que sabemos dos datos: las medidas de los catetos.
Por relación de triángulos semejantes sabemos que AB/BC = A’B’/B’C’, y que expresado con valores es: X / 21.36 = 1.00 / 1.78
Entoncesdespejamos el valor de X, que saldrá de calcular: (21.36 × 1.00) / 1.78
X=12.00 metros.
Así de fácil.
Este cálculo no se modifica si el piso tiene pendiente. Pero si objeto estuviese inclinado, bastará con tener la precaución de ubicar nuestro referente de un metro con la misma posición para que el resultado sea el más aproximado posible.
MURO
La sombra que da el Sol cuando pasa porel muro a las11 a.m. mide 16 m.
|[pic] |La sombra de Ambrosio, también a las 11 a.m., es |
| |de 3.0 m y él sabe que mide 1.75 m. Con esta |
| |información él podrá calcular la altura del muro, ya |
||que si usted observa los dos dibujos, en cada uno de |
| |ellos hay un triángulo rectángulo semejante. |
Lo anterior se aprecia mejor si se dibuja de la siguiente manera:
[pic]
[pic]
De la misma manera se puede analizar a Ambrosio y su sombra.
[pic]
[pic]
Observe que lostriángulos ABC y DEF son semejantes porque sus tres lados son proporcionales. Esto quiere decir que la relación que existe entre el alto del muro y su sombra ([pic]) es la misma que existe entre la altura de Ambrosio y la longitud de su sombra ([pic]). Esto es porque los dos triángulos (ABC y DEF) tienen el mismo ángulo[pic](se lee alfa).
|[pic] |[pic]|
|La sombra del muro |La sombra de Ambrosio |
|Utilizando el álgebra se puede decir que: |
|[pic] |
|[pic] |
|Por lo anterior se tieneque: |
|[pic] |
También se podría haber dicho que:
La altura del muro AB es proporcional a la altura de Ambrosio DE.
|[pic] |
Y que la sombra del muro BC es proporcional a la sombra de Ambrosio EF, desde luego, ambas medidas a...
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