Consante Elastica

Objetivos
El objetivo de la experiencia es determinar la constante elástica de resortes, mediante el método grafico.
Marco teórico
• Elasticidad
Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material queprovoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes dequedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.
La deformación llamada también elongación es el estiramiento del resorte respecto de la posición de equilibrio (posición del resorte sin aplicar ninguna fuerza). De la ecuación (1) se tiene:
………….. (2)
La ecuación tiene la forma de la ecuación de la recta . Si hacemos las siguientes sustituciones: , entonces la pendiente B dela recta F VS X, representa a la constante elástica del resorte, k.
La reacción a la fuerza deformadora (fuerza externa), es la fuerza interna denominada fuerza restauradora o fuerza elástica del resorte Fs, la cual es de la misma magnitud que la fuerza deformadora. Esto es,
. Un cuerpo de masa “m” que se encuentra bajo la acción de una fuerza restauradora realiza un movimiento oscilatorioarmónico simple cuyo periodo es:
…………. (3)
Esta ecuación también puede rescribirse de la siguiente manera:
……….. (4)
Que tiene la forma de la ecuación de la recta: . Si hacemos las sustituciones , la pendiente de la recta T Vs es:

………….. (5)
Cuando el resorte se estira por efecto de una fuerza de tracción, aumenta la separación entre sus espiras sucesivas de modo que el esfuerzo que soportaes, en realidad, un esfuerzo cortante o de cizalladura, tal como se ilustra en la fig.2.
La teoría respectiva permite relacionar al módulo elástico de rigidez o de cizalladura G del material, con la cortante elástica del resorte k del siguiente modo:

…………. (6)
Donde N es el numero de espiras del resorte, Res el radio de las espiras y r el radio del alambre.
Materiales y equipo
1: Unsoporte universal provisto de un elemento de sujeción para el resorte.
2: Tres resortes de constantes a determinar.
3: Un juego de masas de diferentes valores.
4: Una regla graduada en mm. de longitud.
Procedimiento
Numerar los resortes recibidos para diferenciarlos.
Tomar la medida de la longitud natural de cada resorte con el máximo cuidado.
Tomar uno de los resortes y colocarlo en el soporteuniversal, haciendo coincidir el cero de la regla con la parte superior del resorte.
Cargar el resorte con distintas masas en forma ascendente.
Repetir el paso anterior para cada uno de los resortes.
Hacer un grafico de ΔL (cm.) en función de F = W=mg (N) para cada resorte en papel milimetrado.
Aplicar regresión lineal para encontrar la ecuación de la recta: ordenada pendiente y el coeficientede correlación.
La constante elástica se halla calculando el inverso de la pendiente de la recta.
Datos
m(g) F(dinas) Lf (cm) ΔL(cm) F(N)
0 0 0 0 0
50 490 4-2.8 1.2 0.475
100 980 6.2-2.8 3.4 0.98
150 1470 7.8-2.8 5 1.47
200 1960 9.8-2.8 7 1.96
50 490 9.4-8 1.4 0.475
100 980 12.4-8 4.4 0.98
150 1470 15.8-8 7.8 1.47
2001960 25.8-8 17.8 1.96
50 490 3-2.8 0.2 0.475
100 980 3.9-2.8 1.1 0.98
150 1470 4.7-2.8 1.9 1.47
200 1960 5.7-2.8 2.9 1.96



Cálculos y gráficos
ΔL F(N) (FN) regresión
0 0 0.0656
1.2 0.475 0.395
3.4 0.98 0.9989
5 1.47 1.4381
7 1.96 1.9871
1.4 0.475 0.4774
4.4 0.98 0.78432
7.8 1.47 1.13214
17.8 1.96 2.15514
0.2 0.475 0.33104
1.1 0.98 0.90092
1.9 1.47 1.40748
2.9 1.96...