Conservación De Energía

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DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICAINGENIERÍA CIVIL
MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS
PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN

23 de noviembre del 2011

ÍNDICE Pág.
1 INTRODUCCIÓN 1
2 PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN 2
2.1 teorema del transporte de Reynolds 2
2.2 movimientos isocoricos 3
2.3 principio de la conservación de la masa 4
2.4 principio de conservación dela cantidad de movimiento 7
2.5 principio de la conservación del momento de la cantidad de movimiento 9
2.6 principio de la conservación de la energía 9
3 CONCLUSIÓN 11
BIBLIOGRAFÍA 12

1 INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo de investigación tratado de los principios de los principios generales de la mecánica la cual representan las leyes fundamentales del comportamiento mecánico de lanaturaleza, partir de los cuales se pueden comprender diferentes fenómenos naturales, así como los sistemas creados por el hombre. Entre los principios mencionados están:
* La conservación de la masa
* Conservación de cantidad de movimiento
* Principio del momento de la cantidad de movimiento
* Conservación de la energía
Además estos principios tienen un gran alcance ya que son deimportancia general puesto que están involucradas en todos los fenómenos mecánicos, en ocasiones y para simplificar los análisis se ignoran algunos de ellos por considerar sus efectos son despreciables . Cada uno de estos principios se representa mediante ecuaciones matemáticas. El estudio de estos principios es de importancia, por lo que mediante a ellos se logran comprender mejor elcomportamiento de sistemas mecánicos naturales ( la formación de estructuras geológicas, activación de fallas, sismos ) así como las obras hechos por el hombre (obra civiles). Además se estudiara los movimientos isocoricos y el teorema del transporte de Reynolds la es de importancia en el estudio de medios continuos.

2 PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN
2.1 teorema del transporte de Reynolds
Como lo mencionaXavier Oliver Sea A una cierta propiedad genérica (escalar, vectorial o tensorial) de un medio continuo, y sea ψ(x,t) la cantidad de esta propiedad A por una unidad de masa. Por consiguiente, ρψ(x,t) es la cantidad por unidad de volumen.
El lema re Reynolds dice que consideremos un volumen material arbitrario de medio continuo que en el instante t ocupa en el espacio un volumen Vt = V. lacantidad de la propiedad genérica A en el volumen material Vt en el instante será:
Qt=Vt=Vρψ dv
La variación a lo largo del tiempo del contenido de la propiedad A en el volumen del material Vt tendrá dada por la derivada temporal de Q(t), que utilizando la expresión de la derivada material de una integral de volumen (con u = ρψ) será.
Q'(t)=ddtVt=Vρψ dv= Vdρψdt+ ρψ∇ . V dv
Utilizando la expresiónpara la derivada material de un proceso de funciones, agrupando términos y utilizando la ecuación de continuidad obtenemos:
ddtVt=Vρψ dv= Vρdψdt+ψdρdt+ ρψ∇. V dv = 0 (ec de continuidad)
La siguiente ecuación es el lema de Reynolds
ddtVt=Vρψ dv=V ρdψdtdv
Consideremos el volumen arbitrario V, fijo en el espacio, la capacidad de la propiedad A en el volumen de control será:
Qt=Vρψ dv
Lavariación de la cantidad de la propiedad A en el volumen material Vt, que de forma instantánea coincide en el instante t con el volumen de control V (Vt = V), vendrá dada por la derivada del material de la expresión (con u = ρψ) y la ecuación:
ddtVt=Vρψ dv=V∂ρψ∂tdv+V∇ . (ρψv) dv
Utilizando la ecuación del lema re Reynolds y el teorema de divergencia en la expresión anterior se obtiene:
Teorema...