Conservación de la cantidad de movimiento lineal

Conservación de la cantidad de movimiento lineal

Conservación de la cantidad de movimiento lineal
Al igual que la energía mecánica total, la cantidad de movimiento de un cuerpo o sistema se conserva solo bajo ciertas condiciones. Este hecho nos permite realizar una amplia gama de situaciones y facilita la resolución de muchos problemas. La conservación de la cantidad de movimiento es uno delos principios más importantes en física. En particular, sirve para analizar el choque de objetos que van desde partículas subatómicas hasta automóviles en accidentes de tráfico.
Para que se conserve la cantidad de movimiento lineal de un objeto (es decir, que no varié con el tiempo), debe cumplirse una condición que es evidente cuando se plantea la segunda ley de Newton en términos de lacantidad de movimiento. Si la fuerza neta que actúa sobre una partícula es cero, es decir, entonces. Fneta=∆p∆t=0, ∆p=0=p-p0
Donde p0 es la cantidad de movimiento inicial y p es la cantidad de movimiento en algún instante posterior. Dado que estos dos valores son iguales, la cantidad de movimiento se conserva:
O sea,   p=p0 , mv=mv0
Esta observación es congruente con la primera ley de Newton: unobjeto permanece en reposo (p=0) o en movimiento con velocidad uniforme (p constante), a menos que actué sobre él una fuerza externa neta.
La conservación de la cantidad de movimiento se puede extender a un sistema de partículas, si la segunda ley de Newton se escribe en términos de la fuerza neta actúa sobre el sistema y de las cantidades de movimiento de las partículas: Fneta=Fiy , P=pi=mvi.
Puestoque Fneta=∆P∆t, y , si ninguna fuerza externa neta actúa sobre el sistema, Fneta=0,   y   ∆P=0 ; entonces P=P0 y se conserva la cantidad de movimiento total. Esta condición generalizada es la ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal:
P=P0
Choques elásticos e inelásticos
Es más fácil examinar de cerca los choques en términos de la cantidad de movimiento si consideramos un sistemaaislado, digamos un sistema de partículas que intervienen en choques de frente. Por sencillez, solo   consideraremos choques en una dimensión. También podemos analizar esos choques en términos de la conservación de la energía. Con base en lo que sucede a la energía cinética total, podemos definir dos tipos de choques: elásticos e inelásticos.
En un choque elástico. La energía cinética total seconserva. Es decir, la energía cinética total de todos los objetos del sistema después del choque es igual a su energía cinética total antes del choque. Podría intercambiarse energía cinética entre los objetos del sistema permanecerá constate. 
Durante un choque así, parte de la energía cinética inicial, o toda, se convierte temporalmente en energía potencial al deformarse los objetos. Sinembargo, después de efectuarse las deformaciones máximas, los objeto recuperan elásticamente su forma original y el sistema recupera toda su energía cinética original. Por ejemplo, dos esferas de acero o dos bolas de billar podrían tener un choque casi elástico, recuperando ambas la forma que tenían antes; es decir, no hay deformación permanente.
En un choque inelástico, la energía cinética total no seconserva. Por ejemplo, uno o más de los objetos que chocan podría no recuperar su forma original, o podría generarse calor o sonido. En tales interacciones, fuerzas no conservadoras, como la fricción, efectúan trabajo y se pierde algo de energía cinética.
La cantidad de movimiento se define como el producto de la masa de un cuerpo por la velocidad que lleva en un instante dado. (P= M·V).Lacantidad de movimiento total de un sistema es la suma de las distintas cantidades de cada cuerpo que lo compone. El principio de conservacion de la cantidad de movimiento dice que, si la sumatoria de fuerzas exteriores es igual a cero, entonces la cantidad de movimiento(P) se conserva. La cantidad de movimiento inicial sera:
M1·V01+M2·V02+....+Mn·V0n 

Siendo M = Masa (todas las masas del sistema,...