Conservación de la Cantidad de Movimiento Angular

Introducción



Los sistemas reales se componen de sistemas de partículas, no de partículas individuales.

El comportamiento de los sistemas se puede descomponer en dos partes.

El movimiento del sistema como un todo (movimiento del centro de masas). El movimiento interno (movimiento respecto al centro de masas). Las magnitudescinéticas (energía, cantidad de movimiento y momento angular) se generalizan para sistemas de partículas.
































Conservación de la Cantidad de Movimiento Angular


Cantidad de movimiento angular de una partícula.


El momento angular de una partícula de masa m con respecto a un punto O es el producto vectorial de vector posición dela partícula respecto al punto O, por su momento lineal o cantidad de movimiento :


Como p = m . v , siendo v la velocidad con que se mueve la partícula de masa m, el momento angular de la partícula se puede escribir como:
= x m .

es una magnitud vectorial de:
Módulo: L = m v r senα, siendo α el ángulo que forman y .
Siempre que y sean paralelos, elmomento angular
es cero
Dirección: Perpendicular al plano que forman y
Sentido: viene dado por la regla del sacacorchos.


Las unidades del momento angular en el SI son Kg. m2 /s
Se dice que es la cantidad fundamental que posee un cuerpo en virtud de su rotación, y que es esencial para la descripción de su movimiento. Esta magnitud es análoga al momento lineal o cantidadde movimiento.
El momento lineal de un cuerpo en movimiento viene dado por la expresión:
Momento lineal = masa × velocidad
Se define el momento angular de una partícula como:
Momento angular = momento lineal × distancia al eje de giro
El momento angular de un sistema de partículas o de un sólido rígido se obtiene sumando los valores de todas las partículas de las que está formado.Conservación de la cantidad de movimiento angular.

En un sistema aislado el cambio en la cantidad de movimiento en una partícula durante un incremento de tiempo es igual y opuesto a la variación de la cantidad de movimiento del resto del sistema durante el mismo intervalo de tiempo”. En el caso especial de dos partículas la variación de la cantidad de movimiento de una partícula es igual yopuesta a la variación de la otra. Donde:
m1 y m2: Son las masas de los cuerpos.
v1 y v2: Son velocidades iniciales.
v1' y v2': Son velocidades finales.
ROZAMIENTO
La fuerza de fricción o rozamiento se define como la fuerza que se opone al desplazamiento entre dos cuerpos haciendo contacto en sus superficies. La fuerza de fricción se presenta debido a la rugosidad de las superficies en contacto.La fuerza de fricción se define matemáticamente como el producto del coeficiente de fricción por la fuerza normal, es decir:

Donde:
Existen dos tipos de coeficientes de fricción:
 Coeficiente Estático de Fricción (s).- Se define como aquel que multiplicado por la fuerza normal nos da la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento relativo dos cuerpos que están inicialmente en contactoy en reposo.
 Coeficiente Dinámico de Fricción (k).- Se define como aquel que multiplicado por la fuerza normal nos da la fuerza mínima necesaria para mantener dos cuerpos en movimiento uniforme relativo.
Leyes del Rozamiento o Fricción.
 El coeficiente de fricción estático es independiente del área de las superficies en contacto.
 El coeficiente dinámico de fricción es independiente delas velocidades relativas de las superficies en contacto.
 El coeficiente de fricción estático es siempre mayor que el coeficiente de fricción dinámico.
Se puede decir que también la podemos entender mejor la definición de cantidad de movimiento angular si recordamos la ecuación fundamental del movimiento angular, o segunda ley de Newton del movimiento rotacional; τ = I α. Es decir el...