Conservación de la energía y choques

PRÁCTICAS FCM

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y CHOQUES: CHOQUES DE PARTÍCULAS

ISAAC LORERO GÓMEZ
ING ENERGÍA + ING MATERIALES
1. OBJETIVOS

El objetivo de la práctica es el trabajo con los teoremas de conservación de energía aplicados a sistemas de partículas y sólidos rígidos así como la compresión del comportamiento de los cuerpos cuando colisionan entre sí. Por tanto, los objetivosque se proponen son:

- Determinar el campo de velocidades de los objetos utilizando los teoremas de conservación de la energía y/o las ecuaciones del movimiento.

- Determinar el coeficiente de restitución del sistema y establecer su dependencia con el material del que esté fabricado el cuerpo así como con las condiciones de impacto (velocidad, masa, etc).

2. INTRODUCCIÓN
Los conceptosde trabajo, energía y choques surgen de las leyes de Newton y por tanto se enmarcan dentro de la Dinámica, que es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos en relación con las causas que lo producen.

La Dinámica descansa en dos magnitudes fundamentales: masa y fuerza. La masa es la medida de la cantidad de materia, siendo una magnitud escalar. En cambio, la fuerza es unamedida de la interacción entre cuerpos capaz de producir o modificar movimientos, siendo esta última una magnitud vectorial.
Asociadas a estas magnitudes fundamentales surge el concepto de trabajo cuando la fuerza que actúa sobre un objeto conlleva un desplazamiento finito del mismo. Íntimamente asociado al concepto de trabajo se encuentra el de energía: cuando un sistema realiza trabajo sobreotro, se transfiere energía entre los dos sistemas. Ambas magnitudes son magnitudes escalares.

Los conceptos de energía y las leyes de conservación de la energía son herramientas útiles para analizar el comportamiento de objetos materiales cuando chocan entre sí. Para comprender el comportamiento de sistemas de partículas o sólidos durante las colisiones es necesario añadir herramientasconceptuales adicionales como son el teorema del momento lineal.

3. RESULTADOS
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN ACERO-ACERO DEL DISPOSITIVO

Para esto, se utilizarán 2 bolas. Con ayuda del transportador de ángulo se determina el ángulo bajo el cual se lanza la bola impulsora (bola 1) y el ángulo correspondiente al punto de máxima altura que alcanza la bola 2 tras el choque. Con ayudadel teorema de conservación de la energía se determinarán las velocidades de la bola 1 y 2. Además se obtendrá el coeficiente de restitución acero-acero de la cadena de 2 bolas en contacto.
Para obtener la velocidad de la bola 1 se utiliza la conservación de la energía. Así la velocidad es:

-mgh=12mv2

v=-2gh

Sin embargo, desconocemos la altura. Para hallar la altura se mide el ángulo bajoel cual se lanza la bola 1 y la longitud del hilo que sostiene la bola.

θ | 20º |
l | 16,2 cm |

Con estos datos podemos hallar la altura mediante trigonometría.

cosθ=l-hl

l-h=0,94l

Esto nos da que h=0,06l=0,972 cm

Ahora podemos calcular el valor de la velocidad:

v1=-2gh=0,4365ms

Realizamos el mismo procedimiento para la bola 2. En este caso tenemos que elángulo alcanzado es de 15º.

Hallamos la altura alcanzada por la bola para posteriormente calcular la velocidad alcanzada por ésta.

cosθ=l-h´l

l-h´=0,966l

h´=0,55cm

v2=-2gh´=0,33ms

A continuación pasamos a calcular el valor del coeficiente de restitución del sistema.

e=v2´-v1´v1-v2

Sabiendo que v2=0 solo falta averiguar el valor de v1´. Este valor lo podemos hallar con laecuación de la conservación del momento lineal

mv1+mv2=mv1´+mv2´

v1=v1´+v2´

v1´=0,436-0,33=0,106ms

Tenemos todas las velocidades medidas, por lo que se puede resolver la ecuación.

e=0,33-0,1060,436-0=0,51

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD FINAL DEL SISTEMA CONSTITUIDO POR 5 BOLAS EN CONTACTO
Para el cálculo de la velocidad de una bola en un sistema de n bolas tenemos que:

Por...