conservacion de la energia

CHOQUE EN DOS DIMENSIONES

Pablo Beltran. Eduar Baron. David Murcia. Tatiana Tovar.
Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia.

Bogotá, Mayo de 2014.



Introducción
Las colisiones rigen nuestra vida cotidiana y son generalmente en dos o tres dimensiones, por ejemplo cuando dos imanes interactúan, o cuando jugamos billar (colisión elástica) en dos dimensiones, o cuandose produce un choque en la ciudad, un accidente aéreo. Todos los cuerpos que presentan un movimiento, tienen la característica de presentar un ímpetu, o momento, cuando un cuerpo se encuentra acelerado, es porque hay una fuerza externa que ha provocado una aceleración, es por ello que podemos decir que el cuerpo ha sido impulsado.

Marco Teórico

En el caso general de una colisiónen dos dimensiones entre dos masas, no se puede prever la cantidad de energía cinética que se pierde en la colisión. Por lo tanto, las velocidades de las dos masas después del choque, no están completamente determinadas por sus velocidades y direcciones antes de la colisión. Sin embargo, la conservación del momento se debe satisfacer, de modo que si se especifica la velocidad de una de laspartículas después de la colisión, la otra se podrá determinar.
Puesto que el momento se debe conservar tanto en magnitud como en dirección, se debe encontrar el vector del momento inicial. Esto se hace expresando el momento en sus componentes, usando la notación del vector unitario. Luego son combinadas las componentes, para dar el momento total del sistema antes de la colisión.

Conservación delmomento lineal de un sistema de partículas

Considérese dos partículas que pueden interactuar entre sí pero que están aisladas delos alrededores. Las partículas se mueven bajo su interacción mutua pero no hayfuerzas exteriores al sistema.
La partícula 1 se mueve bajo la acción de lafuerza F que ejerce la partícula 2. La partícula 2 semueve bajo la acción de la fuerza F’ que ejerce lapartícula 1. Latercera ley de Newton o Principio deAcción y Reacción establece que ambas fuerzas tendránque ser iguales y de signo contrario.
F + F’ = 0
Aplicando la segunda ley de Newton a cada una de las partículas:El principio de conservación del momento lineal afirma que el momento lineal total delsistema de partículas permanece constante, si el sistema es aislado, es decir, si noactúan fuerzas exterioressobre las partículas del sistema. El principio de conservacióndel momento lineal es independiente de la naturaleza de las fuerzas de interacciónentre las partículas del sistema aislado
mu + m’ u’ = mv + m’v’
Donde
u1 y u2 son las velocidades iniciales de las partículas 1 y 2 y v y v’ las velocidades finales de dichas partículas.

Conservación de la energía
La energía cinética no seconserva en general en una colisión, sino que suele disiparse parcialmente. Una pelota que rebota en el suelo no vuelve a alcanzar la altura desde la que partió.

Esto quiere decir que habrá una diferencia en la energía cinética debido a la colisión

Esta energía o bien se manifiesta como un aumento de la temperatura de las partículas, o bien se pierde en forma de calor (o un poco de cada cosa).Dependiendo de la cantidad de energía cinética que se pierda, puede hacerse una clasificación de las colisiones:

Colisión perfectamente elástica
Es aquella en la que no se disipa energía cinética y ésta se conserva.

Colisión inelástica
Aquella en la que se disipa parte de la energía cinética.

Colisión completamente inelástica
Aquella en la que se disipa el máximo de energía.Este máximo no es toda la energía cinética en el sistema laboratorio, ya que la conservación de la cantidad de movimiento impone que el sistema se mueva tras la colisión, y por tanto conserve parte de la energía cinética.
Las colisiones completamente inelásticas se dan cuando las dos partículas se fusionan y continúan su marcha como una sola partícula con masa la suma de las dos originales....