Conservacion De Masa

Ecuacion de continuidad y
Ecuacion de Bernoulli
Profesor: ing. Gilberto Salas Colotta

Conceptos y ecuaciones
fundamentales del movimiento de
fluidos

• Ecuacion de
continuidad:
expresionanalitica
del principio general
de la conservacion de
la masa
Flujo permanente en
un tubo de corriente

Ecuacion de continuidad
G = ρAV
• donde: G = flujo
masico( kg/s)
• A = area del tubode corriente
• V = Velocidades
medias sobre las
secciones rectas

Q = AV
Q1 = A1V1 ; G1 = ρ1 Q1
Q2 = A2V2 ; G2 = ρ2 Q2
G1 = G2 = G
A1V1 ρ1 = A2V2 ρ2

Ecuacion del movimiento de Euler
alo largo de una linea de corriente
Componentes de las
fuerzas sobre una
particula de fluido en la
direccion de la linea de
corriente

Ecuacion de Bernoulli
• Aplicable a una linea decorriente en flujo
permanente, incompresible sin rozamiento
gz + V2 + P = cte
2
ρ
• Las dimensiones de cada termino son
(L/T)2 o sea energia por unidad de
masa(J/kg)

Ecuacion de Bernoulli( cont…)• Dividiendo la ecuacion entre g
z + V2/ 2g + P/γ
Ya que: γ = ρg ; ó
z1 + V12 /2g + P1/γ = z2 + V22/2g + P2/γ
Donde γ = peso especifico

Energía total de un fluido
La energía total que tiene unfluido en
movimiento es dado por:

Etotal  EP  EC  EF

E total = Z + V2/2g + P/γ

Cada termino en esta ecuación tiene las unidades
de [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombrede
cabeza de energía o altura de fluido

Ecuacion de Bernoulli
• Describe el comportamiento de un fluido
moviéndose a lo largo de una línea de corriente.
• Fue expuesto por Daniel Bernoulli ensu obra
Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido
ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen
de circulación por un conducto cerrado, la
energía que posee el fluido permanece
constante alo largo de su recorrido
Z + V2/2g + P/γ = constante

• Donde:
V = velocidad del fluido en la sección
considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad...