Considere El Problema De Asignar Cuatro Categorías Diferentes De Máquinas Y Cinco Tipos De Tareas

Considere el problema de asignar cuatro categorías diferentes de máquinas y cinco tipos de tareas. El número de máquinas disponible en las cuatro categorías son 25, 30, 20 y 30. El número de trabajosen las cincos tareas son 20, 20, 30, 10 y 25. La categoría de máquina 4 no se puede asignar al tipo de tareas 4. Para los costos unitarios dados, formule un modelo matemático para determinar laasignación óptima de máquinas a tareas. Resuelva el problema e interprete la solución.
[pic]

Solución.


Planteamiento del modelo


Xij = Cantidad de tareas tipo j (1, 2, 3, 4, 5) en la categoríade máquina i (1, 2, 3, 4)



Función objetivo

min=10*X11+2*X12+3*X13+15*X14+9*X15+
5*X21+10*X22+15*X23+2*X24+4*X25+
15*X31+5*X32+14*X33+7*X34+15*X35+
20*X41+15*X42+13*X43+100000*X44+8*X45;Restricciones


Oferta (Categoría de maquina)
Categoría 1 X11+X12+X13+X14+X15=10;
Tarea 5 X15+X25+X35+X45>=25;


Cálculos


Global optimal solution found.
Objective value:560.0000
Total solver iterations: 8


Variable Value Reduced Cost
X11 0.000000 11.00000
X120.000000 7.000000
X13 25.00000 0.000000
X14 0.000000 19.00000
X15 0.000000 11.00000
X21 20.00000 0.000000
X220.000000 9.000000
X23 0.000000 6.000000
X24 10.00000 0.000000
X25 0.000000 0.000000
X31 0.000000 6.000000
X3220.00000 0.000000
X33 0.000000 1.000000
X34 0.000000 1.000000
X35 0.000000 7.000000
X41 0.000000 11.00000X42 0.000000 10.00000
X43 5.000000 0.000000
X44 0.000000 99994.00
X45 25.00000 0.000000


Conclusiones


El costo...