Consignas

TEMA 3
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas, sin hacer operaciones escritas.

a) Se tiene un garrafón con 4 litros de agua, que se va a repartir en vasitos cónicos de 8 cm de diámetro por 10 cm de altura. ¿Cuántos vasitos creen que podríanllenarse? __________________________


b) Si los vasitos fueran cilíndricos en vez de cónicos, pero con las mismas medidas, ¿cuántos creen que podrían llenarse? __________________________________

Consigna 2: Un tráiler llega con un contenedor de forma cilíndrica lleno de granos de maíz y se desea depositarlo en un silo con forma de cono con las medidas que aparecen en la imagen siguiente:¿Tendrá el silo la capacidad suficiente para recibir el contenido del contenedor cilíndrico? Argumenten su respuesta.
Consigna 3: En equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar calculadora.

1. Don Melquiades quiere colocar una cisterna cilíndrica con una capacidad de 2500 l y un diámetro de 1.50 m. ¿Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso?Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de espesor.


2. Un vecino de Don Melquíades que pretendía hacer lo mismo, encontró piedra a 1.20 m de profundidad y no fue posible colocar el mismo tipo de depósito. ¿De qué medida deberá ser el diámetro de otro depósito para que, conservando la misma capacidad de 2500 l se pueda instalar ahí?

Consigna 4:En equipos, realicen las siguientes actividades. Pueden usar calculadora:
1. Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y contesten la pregunta.


¿Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanececonstante?____________________________________________________________________________________________________________________________






2. Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta.



¿Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanececonstante?____________________________________________________________________________________________________________________________









TEMA 4
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Consigna: En forma individual, anota debajo de cadacilindro o cono el nombre de la figura que se obtiene al hacer el corte que se indica. Al terminar compara con tus compañeros tus anotaciones y si no coinciden traten de ponerse de acuerdo.

Estos son algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro:

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Algunos cortes que se pueden hacer alcono:
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Consigna: Organizados en equipos, realicen lo que se pide.

1. El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la tabla.
h(altura del cono en cm)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
r (radio de la base en cm)

















2. Tracen la gráfica que representa la relación entre las diferentes alturas del cono que se obtienen al hacer cortes paralelos a su base y el radio de los círculos que se forman.







3. ¿Qué tipo de relación hay entre la altura y el radio? ______________________...