Consignas


I. Contenido: Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.


Consigna: Resuelve los siguiente problemas.

1. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?



2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?3. La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?

4. Soluciona:

a) x(x+2)=4x
b) 2x(x+1)=0
c) 2x2-4x=0

Consigna. Resuelve los siguientes problemas:

A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig.B) cuya área es x2+10x+21. Con base en esta información, contesten y hagan lo que se indica.








a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)?
Base: _________ altura: _____________

b) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+10x+21

c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, esx2+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho?

d) Si el área x2+9x+18 es igual a 40 cm2, ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?
a) ¿Cuántos metros mide por lado el siguiente cuadrado?









b) ¿Cuántos centímetros mide la base y cuántos centímetros mide la altura del siguiente paralelogramo?






c)¿Cuáles son las dimensiones del siguiente rectángulo?






d) Resuelve por factorización las siguientes ecuaciones:
a) 4x2 + 6x = 0

b) 5x2 + 10x = 0

c) x2 + 4x = 7x

d) x2 + 6x +8 = 0

e) m2 + 10m + 21 = 0

f) n2 – 6 = - n

g) x2 - 10x + 25 = 0

h) x2 = - 6x - 9

i) 12x +36 = - x2


II. Contenido: Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación defiguras.


Consigna: Completa las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura y contesten las preguntas.










a) ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo?
b) ¿A qué distancia de m estará el punto B’ en la primera figura?
c) ¿Cuál va a ser la medida de los lados simétricos en cada figura?
d) ¿Cuánto medirá el ángulo B’?
e) ¿Cuál va a ser lamedida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?
f) ¿Qué figura se formó en cada caso?
g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos.
¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?
Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los trazos, respondan las preguntas.a) Describe el procedimiento que seguiste para trazar las figuras anteriores.
b) ¿Cómo son los lados y los ángulos de la figura simétrica con respecto de la original?




III. Contenido: Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.

Consigna. Averigüen cuáles transformaciones se realizaron para pasar de lafigura original a la final. En cada uno de los casos, señalen con líneas punteadas las transformaciones que identificaron.
Caso 1

Caso 2

Caso 3


En cada caso, escribe qué tipo o tipos de transformaciones sufrió la primera figura para obtener la segunda.

Trapecio isósceles: ________________________________________________

Cuadrilátero PQRS:__________________________________________________

Pentágono ABCDE: __________________________________________________



IV. Contenido: Explicitación y uso del Teorema de Pitágoras.

Consigna: Resuelve los siguientes problemas, pueden utilizar calculadora.

1. Un albañil apoya una escalera de 5 m de largo contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calculen a qué altura se encuentra la parte...