Constante De Elasticidad De Un Resorte

Practica de laboratorio Nª 01

I.- OBJETIVOS:

1. Determinar la constante elástica de un resorte por el método dinámico.
2. Calcular el modulo de rigidez del hilo de un resorte helicoidal.

II. METODOLOGÍA:

1. Para determinar la constante Elástica del resorte:

a. Armar el equipo tal como se muestra en la Fig.1, suspendiendo el resorte del soporte horizontal.
b.Medir la longitud (L0) del resorte sin deformar.
c. Colocar el peso P, en el extremo libre del resorte y llevarlo lentamente hasta la posición de equilibrio estático.
d. Llevar el sistema resorte-pesa de la posición de equilibrio h1 a la posición h2 produciendo así un estiramiento (h entre 2 a 3 cm.
e. Soltar y dejar oscilar el sistema.
f. A continuación medir con el cronometro la duraciónde unas 10 oscilaciones. Anotar sus valores en la tabla I.
g. Calcular el periodo de oscilación.
h. Repetir todos los pasos de a hasta g para las demás pesa, y anote sus respectivos valores en la tabla I.

2.2. Para calcular el Módulo de Rigidez del Resorte:
a. Con el vernier y/o micrómetro medir 12 veces el diámetro del resorte, Anotar sus valores en la Tabla II.
b. Con el vernier y/omicrómetro medir 12 veces el diámetro del hilo del resorte en diferentes posiciones. Anotar sus respectivos valores en la tabla II.

III. DATOS Y CALCULOS:

3.1. CALCULOS Y DATOS PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE:

1.- Mediante la tabla Nº1 de la metodología hallaremos una recta de ajuste de la gráfica Ti2 vs mi mediante el método de los mínimos cuadrados.

Tabla Nº1.Datos y cálculos para hallar K
|Nº | Masa |Tiempo (s) |TiempoPromed|Periodo T (s) |T2 |
| |(Kg) | | | | |
| | |1 |
|| | T²(s2) | T2 x m |(M2) |
|3.43 |0.2287 |0.0523 |0.0039 |0.005625 |
|3.56 |0.2373 |0.0563 |0.0056 |0.010000 |
|3.66 |0.2440 |0.0595 |0.0074 |0.015625 |
|4.39 |0.2927|0.0856 |0.0128 |0.022500 |
|4.73 |0.3153 |0.0994 |00174 |0.030625 |
|4.99 |0.3327 |0.1107 |0.0221 |0.040000 |
|( | |0.4638 |0.0692 |0.124375 |
| | | || |


3.- Ajuste de la curva por el método de los mínimos cuadrados:

Donde: Y = Ti2 , X = m
La ecuación de la recta será: Y = a0 + a1 m

a0 = y(xi2 - x(xiyi .................(1)
(xi2 - nx2

a1 = (xiyi - nxy ......................(2)
(xi2 - nx2

y = 0.0773 , x = 0.1375 , x 2 = 0.0189 , (xiyi= 0.0692
(xi2 = 0.124375 , n = 6Reemplazando en las formulas (1) y (2) obtenemos:

a0 = 0.00907 , a1 = 0.49623

Por la tanto la ecuación de la recta de ajuste será:

Y = 0.00907 + 0.49623X

4.- Luego calculamos los errores de los parámetros a0 y a1 para lo cual elaboramos la siguiente tabla.

Tabla Nº3 datos para el cálculo de la recta de ajuste
|Tramo | Datos de laboratorio |Rectaajustada | |
| | | |(T² - T²')² |
| |m |M2 | T² |m | T²' | |
|1 |0.075 |0.005625 |0.0523 |0.075 |0.0463...