CONSTANTE E


Constante matemática "e" de Leonard Euler



Presentado por:
Vásquez María Alejandra
11.1




Institución Educativa Guillermo Valencia
Sede rural
Área matemáticas
Villagarzon
2015
Constante matemática "e" de Leonard Euler

Presentado por:
Vásquez María Alejandra
11.1


Presentado a:
Carlos Mario Pantoja


Institución Educativa Guillermo Valencia
Sede rural
Área matemáticas
Villagarzon
2015Constante "e"
La constante matemática {e}\, es uno de los más importantes números reales irracionales y trascendentes.1 Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial f(x)=e^x\, es esa misma función. Un sistema de logaritmos tiene como base, precisamente, el número e\, Dicho sistema de logaritmos se denomina el de los logaritmos naturales oneperianos y tiene presencia en las calculadoras de uso difundido y vigente. El número e\,, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Juega un rol importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función másimportante de la matemática
y = e^x 2;
Así como \pi\, lo es de la geometría y el número i\, del análisis complejo y del álgebra. El simple hecho de que la función e^x\, coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidospor leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de uncondensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número e\, al igual que el número \pi\, y el número áureo (φ), es un número irracional, no expresable mediante una razón de dos números enteros; o bien, no puede ser representado por un numeraldecimal exacto o un decimal periódico. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales. O bien no puede ser cero de una función polinomial de coeficientes racionales.
Uno de los tantos valores aproximados (truncado) es el siguiente:
e\ \approx 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995...
Número "e"
Laconstante matemática e es el único número real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su línea tangente) en la función f(x) = ex en el punto x = 0 es exactamente 1. La función ex es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo natural o también llamado logaritmo en base e.
El número e es uno de los números más importantes en la matemática, además de lasidentidades de la multiplicación y la suma del 0 y el 1, la unidad imaginaria i y π.
E= 2,7182818284590452354………….
El número e es llamado ocasionalmente número de Euler, debido al matemático suizo Leonhard Euler, o también constante de Neper, en honor al matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo al cálculo matemático. (e no debe ser confundido con γ, la constante deEuler-Mascheroni, a la que a veces se hace referencia como constante de Euler)
El número e, base de los logaritmos naturales o neperianos, es sin duda el número más importante del campo del cálculo. Como e es un número trascendental, y por lo tanto es irracional, su valor no puede ser dado exactamente como un número finito o con decimales periódicos.
Su valor aproximado por truncamiento es:...