Constitucion

FUNCIONES

1. Señala cuales de estos diagramas sagitales representan funciones:
2. Verifica cuales de los siguientes conjuntos de pares ordenados son funciones:
a) {(2,0), (-1,5), (0,0), (6,2)}
b) {(-3,1), (-3,0), (4,2), (7,5)}
c) {(-5,2), (1,2), (3,2), (5,2)}
3. Determine el dominio y rango de las siguientes funciones:
d) F = {(1,2), (2,1), (3,2), (4,3)}e) h = {(-2,1), (-1,1), (0,1), (1,1), (2,1)}
f) f = {(2,4), (4,2), (1,0), (0,3)}
g) g = x – 2, {-1, 0, 1, 2}
3x; {3, 4, 5}

4. Halla el dominio, el rango, las asíntotas, las simetrías, las intersecciones de cada función y graficar.
a) b) c) d) e) g(x) =
f) f(x) = g) g(x) =
h) = i) h(x) = {
j) k) l) m)
n) o) p)q)
5. Graficar las siguientes funciones:
a) b) y = -(x+2)2 c) d)
e) f) g) y = 2 h) y = 1/2
6. Traza la gráfica de las siguientes funciones, especifica, según cada caso, el dominio y el rango:
a) b)
c) g(x)={ d) h(x) = {
7. La función definida por f(x) = x3 – x es impar?
8. La función definida por f(x) = cos x es par?
9. La función definidapor f(x) = sen x es impar?
10. La función definida por f(x) = x2 +2 es par?
11. Si encuentra lo siguiente:
a) (f + g)(x) b) (f+g)(0) c) (f-g)(x) d) (fg)(-2) e) (f/g)(x)
f) (f o g)(x) g) (f o g)(3) h) (g o f)(x)
12. Graficar la función definida por:
f(x) = {
13. Una tienda comercial ha vendido 200 reproductores de discos compactos a la semana a un preciode 350 dólares cada una. Una investigación de mercado indica que por cada 10 dólares de descuento que se ofrezca a los compradores, el número de aparatos vendidos se incrementará en 20 unidades más.
h) ¿Cuánto debe ser la rebaja para maximizar el ingreso?
i) ¿Cuál debe ser el precio de venta para maximizar el ingreso?
j) ¿Cuál es el ingreso máximo?
14. Una empresa deplástico ha recibido un pedido del departamento de recreación de la ciudad de La Paz para fabricar 8000 telas de plástico para su programa veraniego de natación. La empresa posee 10 máquinas, cada una de las cuales puede producir 30 tablas por hora. El costo de la puesta en marcha de las máquinas para producir las tablas es de $ 20 por máquina.
Una vez puesta en marcha las máquinas, la operación estotalmente automatizada y puede ser vigilada por un solo supervisor de producción que gana $ 4.80 por hora. ¿Cuántas máquinas deberían emplearse para minimizar el costo de producción?
15. Un mayorista vende un producto por libra (o fracción de libras); si se ordenan no más de 10 libras, el mayorista cobra $ 2 por libra. Sin embargo, para atraer órdenes mayores, el mayorista cobra sólo $ 1.80 porlibra si se ordenan más de 10 libras. a) Encuentre un modelo matemático que exprese el costo total de la orden como una función de la cantidad de libras ordenadas del producto. B) Dibuje la gráfica de la función del inciso a). c) determine el costo total de una orden de 9.5 lb y de una orden de 10.5 lb.
16. Sea: h(x) = Hallar su dominio y graficar.
17. Sea f(x) = Hallar su dominio.18. Hallar el dominio de f(x) = y graficar.
19. Hallar el dominio y el rango. Trácense las gráficas:
a) b) c) d) e) y = ex f) y = e –x
g) h) y = ex – e-x h) y = e(x-3)/3
20. Hallar el dominio y rango. Dibújense las gráficas:
a) y = log2 x b) y = log1/2x c) d)
e) f) g)
21. Graficar y determinar la amplitud y el periodo de cada función:
k) y =sen x b) y= cos x c) y = sen ( x -
l) y = c) y =
m) y = g) y =
22. Graficar:
a) y = b) y = c) y = d) y = {3x} e) y = SGN(x-1)
22. Hallar el dominio, el rango, las intersecciones con los ejes, las asíntotas, las simetrías de las siguientes relaciones. Dibújense las gráficas.

a) b) c)
22. Resolver gráficamente el...