Constitucion

hola
Actividad Nro 1.
Fecha: 30 de Junio
Materia: Matemática
Años: Cuarto año A y B
Profesora: Vilma Tabakovic
Tema: Ecuación y función cuadrática
Competencia: Resolver problemas aplicandoecuaciones y funciones cuadráticas.[pic]

Observación: Estos diez problemas están propuestos para las semanas del 29 de Junio y la semana del 6 de Julio.

Problemas Función Cuadrática.
1) Calculenlas dimensiones de un rectángulo, cuyo perímetro es de 50 cm, para que su área sea máxima. Respuesta: a=b=12.5cm.

2) La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivoes 232. ¿Cuál es el número?. Rta:6


3) Calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es 48. Rta:10

4) Calcular elperímetro de un rectángulo cuya área es 168, sabiendo que la diferencia entre la base y la altura es 2. Rta:52


5) Calcular la altura de un triángulo de 270.75 de área, sabiendo que la medida de sualtura es igual a las dos terceras partes de la medida de la base. Rta:19

6) El área y el perímetro de un rectángulo son respectivamente 189 y 57. Calcular la longitud de su diagonal. Rta:20.8387) Calculen el o los valores de k para los cuales las siguientes funciones tienen dos raíces reales iguales.
a) f(x)= x[pic]+2kx+k
b) f(x) = x[pic]+(k-1) x- kRta: a) k=0 o k=1
b) k= -1
8) Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función I(z)=1000z-2z[pic], donde z es la cantidad de pares dezapatos que fabrica en el mes.
Realicen el gráfico aproximado de la función y respondan.
a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles sonlos ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos?¿y 375 pares?
c) ¿A partir de qué cantidad de pares comienza a tener pérdidas?.
Rtas:
a) Debe fabricar 250...