Constitución Mexicana

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda
Como vimos en elapartado anterior, una función es una manera de relacionar dos magnitudes de forma unívoca. La primera de esas magnitudes se denomina variable independiente y la segunda variabledependiente. Además, hemos visto que toda función (de una variable) admite una expresión del tipo
Y=f(x)


Los dos principales elementos de una función son losposibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).


Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variableindependiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).
Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función alconjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipoy=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
El concepto de función diferenciable es una generalización para el cálculo en variasvariables del concepto más simple de función derivable. En esencia una función diferenciable admite derivadas en cualquier dirección y puede aproximarse al menos hasta primerorden por una aplicación afín.

La formulación rigurosa de esta idea intuitiva sin embargo es algo más complicada y requiere de conocimientos de álgebra lineal. Debenotarse que aunque una función de varias variables admita derivadas parciales según cada una de sus variables no necesariamente eso implica que sea una función diferenciable.