Constituon
Páginas: 7 (1548 palabras)
Publicado: 22 de julio de 2012
INTERPOLAR MEDIOS ARITMÉTICOS
Consiste en intercalar una cantidad concreta de números reales entre dos conocidos, de forma que la sucesión resultante sea una progresión aritmética. Los términos que se hallan se llaman medios geométricos o proporcionales. Interpolar k términos diferenciales entre dos números a y b dados, es formar una progresión aritmética de k + 2 términos, siendo a elprimero y b el último. El problema consiste en encontrar la diferencia d de la progresión.
Para que una progresión sea aritmética, basta con hallar su diferencia.
En la fórmula:
Tenemos que despejar el valor de d:
Esta fórmula es correcta cuando no tenemos que interpolar, pero para el caso de interpolación no vale, porque en lugar de n términos, tenemosn+2.
En la fórmula para el cálculodel valor de d, tendremos que sustituir n porn+2:
Con esta última fórmula puedes halla la diferencia de la nueva progresión y volviendo al ejemplo:
La diferencia o razón es 1.
Esto quiere decir que la nueva progresión sería:
6. 7. 8. 9. 10
Como puedes comprobar, tenemos 3 medios intercalados entre 6 y 10.INTERPOLACIÓN DE MEDIOS GEOMÉTRICOS.
Consiste en intercalar una cantidad concreta de números reales entre dos conocidos, de forma que la sucesión resultante sea una progresión geométrica. Los términos que se hallan se llaman medios geométricos o proporcionales.
Ejemplo.
Introduccion.
En este trabajo estudiaremos sobre la interpolacion de medios aritmeticos y geometricos y como lasprogresiones constituyen el ejemplo más sencillo del concepto de sucesión. Desde los albores de la historia de las matemáticas se han estudiado sus propiedades, y éstas han sido aplicadas, sobre todo, a la aritmética comercial
El estudio de las progresiones aritméticas es paralelo al de las geométricas por cuanto las propiedades de estas últimas emanan de las primeras sin más que convertir las sumasen productos, diferencias en cocientes, y el producto por un número natural en una potencia de exponente natural.
* Conclusion.
* He concluido que las progresiones aritméticas y las geométricas se pueden apreciar notables diferencias. Estas últimas «crecen» mucho más deprisa (si la razón es mayor que la unidad) que las progresiones aritméticas; o «decrecen» de manera tan vertiginosa queincluso es posible sumar una cantidad infinita de números y obtener un resultado tan inesperado como sorprendentemente pequeño, cuando la razón, en valor absoluto, es menor que la unidad, como ya se ha visto.al estudiarlas y entenderlas podremos aplicarlas en las actividades cotidianas de complicado análisis tales como el movimiento bancario pronostico del tiempo entre otra ; imposibles sin elconcurso de tidas las disciplinas matematicas.
:
He concluido que Desde las antiguas aritmética y álgebra, escudriñadas por babilonios y egipcios hasta las modernas técnicas y aplicaciones, nos permiten en las actividades cotidianas de complicado análisis, como el pronóstico del tiempo, el movimiento bancario o la telefonía móvil, imposibles sin el concurso de todas las disciplinas matemáticas1.- El universo existe objetivamente de manera independiente a la conciencia y voluntad humanas y, en particular el hombre existe como parte integrante del universo.
2.- Todos los procesos existentes, incluyendo al universo, que constituyen la totalidad de dichos procesos, son susceptibles de llegar a ser conocidos por el hombre, ya sea de manera directa o indirecta.
3.-Los fenómenos queestudia la ciencia se pueden predecir y verificar.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Diferencia
d = an - an-1
Término general de una progresión aritmética
an = a1 + (n - 1) · d
an = ak + (n - k) · d
Interpolación de...
Consiste en intercalar una cantidad concreta de números reales entre dos conocidos, de forma que la sucesión resultante sea una progresión aritmética. Los términos que se hallan se llaman medios geométricos o proporcionales. Interpolar k términos diferenciales entre dos números a y b dados, es formar una progresión aritmética de k + 2 términos, siendo a elprimero y b el último. El problema consiste en encontrar la diferencia d de la progresión.
Para que una progresión sea aritmética, basta con hallar su diferencia.
En la fórmula:
Tenemos que despejar el valor de d:
Esta fórmula es correcta cuando no tenemos que interpolar, pero para el caso de interpolación no vale, porque en lugar de n términos, tenemosn+2.
En la fórmula para el cálculodel valor de d, tendremos que sustituir n porn+2:
Con esta última fórmula puedes halla la diferencia de la nueva progresión y volviendo al ejemplo:
La diferencia o razón es 1.
Esto quiere decir que la nueva progresión sería:
6. 7. 8. 9. 10
Como puedes comprobar, tenemos 3 medios intercalados entre 6 y 10.INTERPOLACIÓN DE MEDIOS GEOMÉTRICOS.
Consiste en intercalar una cantidad concreta de números reales entre dos conocidos, de forma que la sucesión resultante sea una progresión geométrica. Los términos que se hallan se llaman medios geométricos o proporcionales.
Ejemplo.
Introduccion.
En este trabajo estudiaremos sobre la interpolacion de medios aritmeticos y geometricos y como lasprogresiones constituyen el ejemplo más sencillo del concepto de sucesión. Desde los albores de la historia de las matemáticas se han estudiado sus propiedades, y éstas han sido aplicadas, sobre todo, a la aritmética comercial
El estudio de las progresiones aritméticas es paralelo al de las geométricas por cuanto las propiedades de estas últimas emanan de las primeras sin más que convertir las sumasen productos, diferencias en cocientes, y el producto por un número natural en una potencia de exponente natural.
* Conclusion.
* He concluido que las progresiones aritméticas y las geométricas se pueden apreciar notables diferencias. Estas últimas «crecen» mucho más deprisa (si la razón es mayor que la unidad) que las progresiones aritméticas; o «decrecen» de manera tan vertiginosa queincluso es posible sumar una cantidad infinita de números y obtener un resultado tan inesperado como sorprendentemente pequeño, cuando la razón, en valor absoluto, es menor que la unidad, como ya se ha visto.al estudiarlas y entenderlas podremos aplicarlas en las actividades cotidianas de complicado análisis tales como el movimiento bancario pronostico del tiempo entre otra ; imposibles sin elconcurso de tidas las disciplinas matematicas.
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He concluido que Desde las antiguas aritmética y álgebra, escudriñadas por babilonios y egipcios hasta las modernas técnicas y aplicaciones, nos permiten en las actividades cotidianas de complicado análisis, como el pronóstico del tiempo, el movimiento bancario o la telefonía móvil, imposibles sin el concurso de todas las disciplinas matemáticas1.- El universo existe objetivamente de manera independiente a la conciencia y voluntad humanas y, en particular el hombre existe como parte integrante del universo.
2.- Todos los procesos existentes, incluyendo al universo, que constituyen la totalidad de dichos procesos, son susceptibles de llegar a ser conocidos por el hombre, ya sea de manera directa o indirecta.
3.-Los fenómenos queestudia la ciencia se pueden predecir y verificar.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Diferencia
d = an - an-1
Término general de una progresión aritmética
an = a1 + (n - 1) · d
an = ak + (n - k) · d
Interpolación de...
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