Construcción de polígonos

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS

POLÍGONO

La palabra “polígono” viene del griego “polys” que significa mucho y “gonía” que significa ángulo.

Se entiende por polígono toda figura geométrica cerrada por líneas rectas. Los polígonos pueden ser regulares e irregulares.

• Polígonos Regulares: Se dice que un polígono es regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales.
• PolígonosIrregulares: Son polígonos irregulares las figuras planas que presentan lados y ángulos desiguales

Los polígonos se clasifican según el número de lados o de ángulos que presenten, entre los que desarrollaremos a continuación están:
• Triángulos
• Cuadriláteros
• Pentágono
• Hexágono

TRIÁNGULO

Es todo aquel polígono que posee tres lados. Se pueden clasificar según sus lados:
• TriánguloEquilátero: es el triángulo que tiene sus tres lados iguales.
• Triángulo Isósceles: es el triángulo que tiene dos lados iguales.
• Triángulo Escaleno: es el triángulo que tiene sus tres lados distintos.

Y según sus ángulos:
• Triángulos Rectángulos: es el triángulo que tiene un ángulo recto.
• Triángulos Obtusángulos: es el triángulo que tiene un ángulo obtuso.
• Triángulos Acutángulos: es eltriángulo que todos sus ángulos son agudos.

CONTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

• Construcción de  Equilátero
a. Dado un lado: Sea AB el lado dado. Con abertura AB, se hace centro con el compás en A y posteriormente en B para trazar los dos arcos que al cortarse nos darán el punto C. al unir C con A y B se obtiene el  equilátero.
b. Dada la altura: Sobre un segmento cualquiera se señala el punto A,desde el cual se traza la perpendicular AB igual a la altura dada. Con cualquier abertura de compás, se hace centro en A y se describe el arco RS. Con la misma distancia, haciendo centro en R y s respectivamente, se describen los arcos AT y AU. Por B se traza una paralela a RS. Desde A se trazan rectas que pasen por T y U para obtener los puntos C y D, completándose el  ACD.
c. Inscrito en unacircunferencia: Se traza una circunferencia y si diámetro vertical AB. Haciendo centro en B con el compás, y con abertura igual al radio dado se traza un arco que toque a la circunferencia en los puntos C y D. Completándose el  equilátero.

• Construcción de  Isósceles:
a. Dados dos lados: Sean X e Y los lados dados. Tomamos a uno de ellos (X) como base AB. Con abertura igual a Y hacemoscentro en A y B para trazar dos arcos que nos darán el punto C. Al unir C con A y B, obtenemos el triángulo.
b. Dado el lado desigual: sea AB el lado desigual de un  isósceles y h la altura correspondiente a dicho lado. Se levanta una perpendicular en el punto medio de AB y se copia sobre ella la altura h obteniendo el punto C. Uniendo C con A y B se obtiene el  buscado.

• Construcción de un Escaleno:
a. Dados los tres lados: Sean X, Y y Z los lados dados. Tomamos a uno de ellos (X) como base AB. Con abertura igual a Y hacemos centro en A para trazar un arco, luego con abertura igual a Z hacemos centro en B y trazamos un arco logrando el punto C. Uniendo C con A y B se obtiene el  buscado.

• Construcción de un  Rectángulo:
a. Dado un lado: Sea AB el lado dado. Se traza unaperpendicular desde el punto A. Eligiendo un punto cualquiera ubicado dentro del ángulo formado por los dos lados, se traza un arco que corte ambos lados pero tocando el punto A. Obteniendo los puntos C y D y uniéndolos se consigue el  buscado.
b. Dado dos lados: Sean X e Y los lados dados. Tomamos a uno de ellos (X) como base AB. Se traza una perpendicular desde el punto A. Con centro en B y conabertura Y trazamos un arco que corte la perpendicular, obteniendo el punto C. Se unen los puntos ABC obteniendo el .

• Construcción de un  Obtusángulo:
a. Dados dos lados y un ángulo mayor a 90º: Sean X e Y los lados dados y 120º el ángulo dado. Tomamos uno de los lados (X) como base AB. Con el trasportador en el punto B se marca en ángulo dado y luego trazamos una recta. Luego, con...