Construcción de una Parabola

DEFINICIÓN
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. Elplano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ellallamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
Elementos de la parábola-2540-317500
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija D.
Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.
Eje: La recta perpendicular a ladirectriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto deintersección del eje con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

CONSTRUCCIÓN
El siguiente procedimiento es una forma de construir una parábolautilizando regla y compás, sobre la base que conocemos de la directriz y el foco “F” de la parábola.
Se traza el eje focal (o simplemente eje) que es la recta que pasa por el foco y esperpendicular a la directriz “D” y la cruza en el punto “E”.
Se determina el vértice “V” de la parábola que es un punto medio del segmento EF.
Se eligen arbitrariamente algunos puntos sobre el eje focal a laderecha de vértice, sean por ejemplo E1, E2, E3, E4, E5… Por cada uno de estos puntos se trazan rectas paralelas a la directriz (cuerdas).
Con un compás haciendo centro en el foco “F” y radiosE1, E2, E3, E4, E5… se trazan arcos de circulo que cortan a cada cuerda (segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la parábola) en los puntos P1,P,1P2,P2,P3,P3,P4,P4,P5,P5,… Estos...