CONSTRUCCION DE LA SERIE DE BERNOULLI
Páginas: 2 (380 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2015
CONSTRUCCION DE LA SERIE DE BERNOULLI
Recordando el método de integración por partes
Pasamos ahora a recordar (brevemente) en que se basa el método de integración por
partes:
1. por la regla de laderivada de un producto tenemos
2. integrando a ambos lados de la igualdad
3. usando el hecho que la derivada e integral son operadores inversos y despejando adecuadamente
A partir de loscálculos anteriores y del hecho que una integral siempre es posible escribirla como tenemos que esta última puede ser expresada como la combinación de dos términos con signos alternados. Recordemostambién que el método de integración por partes puede subdividirse en
dos casos:
Descomponiendo la función en sumandos: este método es aplicable a funciones racionales, que descompuestos en susfracciones parciales se pueden integrar algebraicamente o por logaritmos o por arco tangentes.
Descomponiendo la función en factores: aplicable a los demás casos.
Al segundo método se le ha dado(impropiamente) el nombre de integración por partes, pues aunque los factores pueden considerarse como partes de ese producto, también lo son los sumandos como parte del total. Por tanto a los dos juntos deberíanllamárseles integración por partes, a la primera integración por sumandos y a la segunda integración por factores.
Observaciones:
El método de integración inmediata tiene sus reglas fijas. Lainversa de la derivación: , o tambien (cte: constante real)
El método de integración por sustitución no posee sus reglas fijas, pues depende de los casos que se presenten:
a) Para convertir enalgebraica una expresión trascendente
b) Para bajar el orden de las ecuaciones integrales, para hacerlas homogéneas, etc. (esto constituye parte de la teoría de ecuaciones integrales)
c) Para hacer racionala una función inconmensurable
El método de integración por sumandos también tiene sus reglas fijas:
a) Si el denominador de la fracción tiene raíces iguales
b) Si el denominador tiene raíces...
Recordando el método de integración por partes
Pasamos ahora a recordar (brevemente) en que se basa el método de integración por
partes:
1. por la regla de laderivada de un producto tenemos
2. integrando a ambos lados de la igualdad
3. usando el hecho que la derivada e integral son operadores inversos y despejando adecuadamente
A partir de loscálculos anteriores y del hecho que una integral siempre es posible escribirla como tenemos que esta última puede ser expresada como la combinación de dos términos con signos alternados. Recordemostambién que el método de integración por partes puede subdividirse en
dos casos:
Descomponiendo la función en sumandos: este método es aplicable a funciones racionales, que descompuestos en susfracciones parciales se pueden integrar algebraicamente o por logaritmos o por arco tangentes.
Descomponiendo la función en factores: aplicable a los demás casos.
Al segundo método se le ha dado(impropiamente) el nombre de integración por partes, pues aunque los factores pueden considerarse como partes de ese producto, también lo son los sumandos como parte del total. Por tanto a los dos juntos deberíanllamárseles integración por partes, a la primera integración por sumandos y a la segunda integración por factores.
Observaciones:
El método de integración inmediata tiene sus reglas fijas. Lainversa de la derivación: , o tambien (cte: constante real)
El método de integración por sustitución no posee sus reglas fijas, pues depende de los casos que se presenten:
a) Para convertir enalgebraica una expresión trascendente
b) Para bajar el orden de las ecuaciones integrales, para hacerlas homogéneas, etc. (esto constituye parte de la teoría de ecuaciones integrales)
c) Para hacer racionala una función inconmensurable
El método de integración por sumandos también tiene sus reglas fijas:
a) Si el denominador de la fracción tiene raíces iguales
b) Si el denominador tiene raíces...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.