Construccion de perpendiculares, empalmes y paralelas.

1. Definición de perpendiculares: Las líneas perpendiculares son aquellas que al trazarse forman ángulos de 90° respecto a otra línea, es decir, dividen al plano en cuatro cuadrantes. Sus aplicaciones son muchas y las observamos sobre todo en los dibujos arquitectónicos como: edificios, comercios, casas, entre otros. No ocurre igual con el dibujo topográfico que aunque pudiera aparecer algúntrazo perpendicular no es común en este tipo de dibujo. Las cuadriculas son un claro ejemplo de líneas perpendiculares.

2. Pasos para la construcción de perpendiculares.


 Por el punto medio de un segmento.
Sea el segmento A, B al cual le trazaremos una perpendicular por su punto medio.

Haciendo centro con el compás en A y luego en B, con abertura “a ojo” mayor a la mitad de A, B trazamosdos arcos que se crucen entre sí, obtendremos los puntos C y D.
Uniendo C con D, obtendremos la perpendicular al segmento A, B.







 Por el extremo de un segmento.
Sea el segmento A, B al cual le trazamos una perpendicular por el segmento A.
Fijamos un punto arbitrario C exterior a A, B.
Haciendo centro con el compás en el punto C trazamos una circunferencia que pase por A y quecorte a A, B en el punto D.
Trazamos la recta que determinan los puntos C y D, esta recta corta a la circunferencia en un punto E.
La recta determinada por A y E es perpendicular a A, B (compruébalo con tu escuadra y tu transportador).



 Por un punto cualquiera de un segmento.

En caso de trazar una perpendicular en un punto cualquiera, se trata de trazar una perpendicular al segmentodesde el punto P.

Tomas el compás y con un radio capaz de cortar al segmento en dos puntos C y D trazas el arco correspondiente.

Volvemos a hacer uso del compás, hacemos centro en C y D con un radio algo mayor de la mitad del segmento y trazamos los dos arcos que tienes a continuación cuyo punto de intersección es el punto E.

Ahora sólo nos falta unir los puntos E y P. La recta que uneambos puntos es perpendicular a .








 Trazado de una perpendicular a un segmento desde un punto exterior.

En primer dibujamos el segmento .

Con un compás y haciendo centro en A, que será el punto de intersección con la perpendicular que trazaremos después, con un radio cualquiera (este radio lo usarás varias veces) trazamos un arco.

Ahora, con centro en C, y con el mismoradio trazamos otro arco.

Los arcos que hemos dibujado se han cortado en D.

Con el mismo radio, y con centro en D, trazamos el arco siguiente.

Con el mismo radio y centro en E dibujamos el arco que ves en la figura siguiente.

Por último, no tienes más que unir los puntos A y F para obtener la perpendicular al segmento en el origen A.






3. Definición de paralelas: Laslíneas paralelas son dos o más líneas que nunca se intersectan. Hay ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves líneas paralelas o estructuras que aparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas a otras, y la distancia entre ellas es constante, es muy probable que sean líneas paralelas.

4. Pasos para eltrazado de una paralela a un segmento a una distancia dada.

Sea el segmento A, B y H la distancia a la cual queremos trazar una paralela a A, B.

Sobre el segmento A, B levantamos dos perpendiculares.

Llevamos sobre las dos perpendiculares, la altura H antes señalada, obteniendo los puntos C y D.

El segmento trazado de C a D es el paralelo A, B.





5. Pasos para el trazado de unaparalela a un segmento, por un punto fuera de él.
Sea R la recta y C un punto fuera de ella.
Haciendo centro con el compas en C y con una abertura cualquiera, se traza un arco que corte a la recta en un punto D.
Haciendo centro en D y con la misma abertura del compas, trazamos otro arco que pase por C y corte a la recta en un punto E.

Haciendo centro con el compas en Dse copia la distancia EC...