Construccion De Poligonos

Construccion de Poligonos
Castro Rodriguez Juan Diego
1. Triángulo, hexágono y dodecágono (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí,que nos determinarán,sobre la circunferencia dada, los puntos A-By 1-4 respectivamente.A continuación, con centro en 1 y 4 trazaremos dos arcos, de radioigual al de la circunferencia dada, que nos determinarán, sobreella,los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro en B trazaremos unarco del mismo radio, que nos determinará el punto C sobre lacircunferencia dada.Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos el triánguloinscrito.Uniendo los punto 1, 2, 3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágonoinscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado deldodecágono inscrito; para su total construcción solo tendríamosquellevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia.De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcciónde estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexágonoadmite la construcción deun falso estrellado, formado por dostriángulos girados entre sí 60º.

2. Cuadrado y octógono (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí,que nos determinarán,sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y3-7 respectivamente.A continuación, trazaremos las bisectrices de los cuatro ángulos de90º, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectricesnosdeterminarán sobre la circunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8.Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el cuadrado inscrito. Yuniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos eloctógonoinscrito.El cuadrado no admite estrellados. El octógono sí, concretamente elestrellado de 3. El octógono también admite la construcción de unfalso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono dedoble número de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices delos ángulos centrales del polígono...