Construccion del conocimiento matematico

Una adecuada CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO basada en un correcto programa de aprendizaje de las matemáticas fundamentado en unos objetivos, fases, principios, etc. que más adelante veremos. Pero ahora es momento para plantearnos una serie de preguntas de interés cuyas respuestas nos pueden ayudar a entender mejor los periodos por los que pasa todo niño en su conocimiento matemático.¿Cómo construye un niño la matemática?, ¿de qué forma se inicia en el mundo de los números? Para responder a estas preguntas, PIAGET (dentro del marco de la psicología cognitiva) considera que el desarrollo de la inteligencia de los niños es una adaptación del individuo al mundo que lo rodea. Nos viene a decir que el proceso comienza con una forma de pensar (estructura) propia de un nivel dedesarrollo madurativo. Después debemos saber que algunos cambios externos crean conflicto y desequilibrio. El niño (como toda persona) intenta compensar esa confusión y resuelve el conflicto mediante su propia actividad intelectual. Y ¿saben?, de todo esto resulta una forma distinta de pensar y estructurar las cosas, en definitiva, un nuevo estado de equilibrio. Todos sabemos que la inteligencia sedesarrolla a través de un proceso de maduración y aprendizaje. De acuerdo con PIAGET, la inteligencia se desarrolla en cada persona a través de determinados estadios que son parte de un proceso continuo, en el cual una característica del pensamiento infantil se cambia gradualmente en un tiempo determinado y se integra en formas mejores de pensamiento. No es momento de recordar los distintos estadiospsicoevolutivos por los que según PIAGET pasa el individuo; tan solo citamos el estadio sensoriomotor (de 0 a 2 años), el periodo preoperacional (de 2 a 7 años), el periodo operacional concreto (de 7 a 11-12 años) y el estadio de operaciones formales (de 11-12 a 14-15 años).

De todo lo anterior y según los principios en que se basa todo programa de enseñanza de las matemáticas, hay que saber que elproceso de construcción del conocimiento matemático debe estar fundamentado en la actividad real de los niños, para lo cual es imprescindible conocer, en cada edad, su manera característica de razonamiento y los tipos de tareas que los individuos pueden hacer. De ahí la necesaria preparación en psicología evolutiva del docente. Siguiendo los distintos estadios de desarrollo cognitivo planteadosanteriormente y sabiendo que las edades cronológicas son orientativas, pues es el orden de sucesión de estadios lo que permanece invariante, podemos afirmar lo siguiente (COLLIS, 1980 de acuerdo con los trabajos de PIAGET):
En el estadio temprano de operaciones concretas (7 a 9 años), los niños son capaces de trabajar con operaciones simples sobre elementos concretos. Ambos, elementos yoperaciones, deben estar relacionados con objetos físicos y con operaciones realizables experimentalmente |
El estadio final de operaciones concretas (10 a 12 años) se caracteriza por la capacidad del niño para trabajar con cierto número de operaciones en secuencia si los números con pequeños, y con números grandes si forman parte de operaciones simples. En conclusión, el niño comienza a desarrollarsistemas matemáticos simples y representa un nivel de desarrollo en el que ya puede comenzar a usar las matemáticas como tales. Empieza a desarrollar una estructura concreta de experiencias que puede ir construyéndose año tras año para formar un sistema lógico concreto.

En el estadio de generalización concreta (13 a 15 años), los niños pueden usar un cierto número de operaciones, no asequiblesfísicamente. Pueden utilizar elementos generalizados (cifras grandes y letras en sustitución de números) Así, el chico es capaz de desarrollar una es El estadio final de operaciones concretas (10 a 12 años) se caracteriza por la capacidad del niño para trabajar con cierto número de operaciones en secuencia si los números con pequeños, y con números grandes si forman parte de operaciones simples....