Construccion matematica

Anteriormente hemos trabajado el Modelo de Piaget, ahora nos abocaremos al Modelo Cardinal: Técnicas de Contar.

Una de las últimas investigaciones realizadas por José Antonio Fernández Bravo
Centro de Enseñanza Superior Don Bosco. (2009)
Investigación didáctica sobre la técnica de contar como actividad matemática:

La adquisición del concepto de número no es fácil: por un lado, la Historiade la Matemática aporta a esa afirmación pruebas suficientes; por otro, las respuestas que obtenemos de los niños aportan datos que dejan al descubierto un importante vacío de
comprensión. En este artículo se expresan las dificultades presentadas por los niños al utilizar la técnica de contar; se investigan procedimientos que eviten esas dificultades y se presentan actividades claras para laintervención educativa en la etapa de Educación Infantil.

Cuando se escucha al niño, nace constantemente la necesidad de contrastar lo que haces en función de lo que obtienes con lo que haces. En ocasiones existe una gran diferencia
entre lo que espera obtener el docente que está enseñando y lo que se obtiene del alumno que está aprendiendo; diferencia entre lo que la enseñanza busca en elaprendizaje y lo que en el aprendizaje encuentra.
Me pregunto si la técnica de contar, aunque apoyada en válidos argumentos matemáticos, termina o no, de favorecer, por sí misma, la dinámica de relaciones que precisa una ortodoxa interpretación matemática del concepto de número cardinal1;
tanto en su elaboración intelectual, en su aplicación a situaciones cotidianas, o en su correcta extensiónaritmética dirigida hacia las operaciones básicas: adición, sustracción, multiplicación y división

. Existe una gran diferencia entre lo que espera obtener el docente que está enseñando y lo que se obtiene del alumno que está aprendiendo.

Mis hipótesis de trabajo en cualquier investigación llevada a cabo sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje de la Matemática han sido las siguientes:
– Que lasrespuestas que obtenemos no coincidan con las que esperamos no significa en modo alguno que el niño no razone, sino que existe discrepancia entre la
enseñanza y el aprendizaje.
– El niño nunca responde por azar si no ha sido intimidado.
– El niño nunca quiere fallar o hacerlo mal si no ha sido irritado.
– Ni existe ni existirá método alguno de enseñanza superior a la capacidad de aprendizajede la mente humana.
La metodología llevada a cabo se apoya en la investigación - acción.
Se parte de una dificultad perfectamente identificada y definida (necesidad y justificación de la investigación), ofrecida habitualmente por un niño o grupo de niños. Se intenta dar respuesta de intervención educativa con unas líneas de acción didáctica que eviten esa dificultad: investigación sobre elprocedimiento (el problema de la investigación: ¿Qué procedimiento didáctico de intervención educativa puede evitar
esa dificultad?). Empieza un estudio de reflexión fuerte en el que se hace uso de la lógica, la epistemología de la ciencia, y fundamentos y principios psicopedagógicos3.

La dificultad observada
Escuchar al alumno es tener en cuenta su historia y esto plantea una nueva relación conel conocimiento matemático en tanto que esta escucha es incorporada significativamente al proceso de producción de conocimientos y de su enseñanza.
Se admite (Guyot, Cerizola y Giordano, 1993) que la consecuencia inmediata de la aceptación de este hecho se vislumbra en las prácticas de transmisión del conocimiento,
en cuanto romper con rígidas exigencias que poco tienen que ver con los procesosdel pensamiento en su faz creativa o reproductiva.
La observación de las respuestas que aportaban los niños y las niñas de Educación Infantil a preguntas de contenido numérico, nos dejaban en ocasiones con la boca abierta y, más que asombrarnos por lo que decían, nos aportaban esas expresiones
una curiosidad por dar respuesta a las siguientes preguntas:
¿Por qué hacen lo que hacen? ¿Por qué...