Construccion

CLASIFICACIÓN Y ELEMENTOS DE LA CLOTOIDE.
            La Clotoide permite enlazar un alineamiento recto con otro circular, o viceversa; dos alineamientos rectos ó dos alineamientos circulares de igual a contrario sentido.
            En el primer caso, cuando el enlace entre el alineamiento recto y la curva , se hace con una Clotoide, ésta recibe el nombre de Clotoide Simple.
           CLOTOIDES SIMPLES
 
Si la curva circular entre las dos Clotoides, la de entrada y la de salida, se elimina, se obtiene la Clotoide doble, Clotoide de Transición Total o Clotoide de vértice.
             
CLOTOIDE DE VERTICES 
 
            Cuando dos arcos de circulo de sentido contrario, sin tangente intermedia, conectan con dos arcos de Clotoide revertidas, resultan las Clotoides en S ócurvas de inflexión.
 
CLOTOIDE EN S 
            En una Clotoide hay que distinguir los siguientes elementos, los cuales se señalan en la figura:
 
 
 
 CURVA CIRCULAR CON CLOTOIDE Y SUS ELEMENTOS 
 
 
 
            PI: Punto de intersección de las tangentes.
            TE: Punto común de la tangente y la curva espiral.
            ET: Punto común de la curva espiral y la tangente.            EC: Punto común de la curva espiral y la circular.
            CE: Punto común de la curva circular y la espiral.
            PC: Punto donde se desplaza el TE o TS de la curva circular.
            Delta: Angulo de deflexión entre las tangentes.
            Ø : Angulo de deflexión entre la tangente de entrada y la tangente en un punto cualquiera de la Clotoide.
            Øe : Angulo dedeflexión entre las tangentes en los extremos de la curva espiral.
            Delta c : Angulo que subtiene el arco EC-CE.
            Rc : Radio de la curva circular.
            R: Radio de la curvatura de la espiral en cualquiera de sus puntos.
            le : Longitud de la espiral.
            l : Longitud de la espiral desde el TE hasta un punto cualquiera de ella.
            lc :Longitud de la curva circular.
            Te : Tangente larga de la espiral.
            Xc, Yc : Coordenadas del EC.
            k,p : Coordenadas del PC de la curva circular.
            Ee : Externa de la curva total.
            np: Angulo de deflexión de un punto P de la Clotoite
            V: Velocidad de proyecto.
 
 
 
 
ECUACIONES DE LA CLOTOIDE.
 
            1)  Øe =(90.Le)/(¶.R)
 
             2)  Delta c = Delta- 2.Øe
                 (Delta es el ángulo Delta)                
             3)   Xc = Le{1 - [(Øe)²/10] + [(Øe)4/216] + [(Øe)6/9360]}           Øe: (radianes).
           
 4)    Yc = Le{[(Øe)/3] - [(Øe)5/1320]}
           
  5)   K = Xc - R.SenØe
           
               6)  P = Yc - R.(1 - CosØe)
 
                7)  Te = K +(R+P).Tg(Delta/2)
 
                 8)  Ee = [(R+P)Sec (Delta/2)] - R
 
                  9) TL = Xc - Yc.CotØe
 
                  10)  TC = Yc/(SenØe)
 
                  11)  Le >= 30 m
         12) Le>= 0.0522[(V3/R)] - 6.64.V.P        R= 30 metros
 
Le>= 0.0522 (V3/Rc) - 6.64. V.P
            Como lo expresan las formulas 11 y 12

CALULO DE CLOTOIDE DE FORMA GEOMETRICA

TE =Punto de empalme entre la recta y la espiral
EC = Punto de empalme entre la espiral y el arco circular
CE = Punto de empalme entre el arco circular y la espiral
ET = Punto de empalme entre la espiral y la recta
∆   = Deflexión de la curva.
Rc = Radio curva circular
Le = Longitud curva espiral
Өe = Delta o deflexión curva espiral
Xc = Coordenada X de la espiral en los puntos EC y CE
Yc =Coordenada Y de la espiral en los puntos EC y CE
P   = Disloque = Desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente
K  = Abscisa Media. Distancia entre el TE y el punto donde se produce el disloque
Te = Tangente de la curva. Distancia TE – PI y PI - ET
Ee = Externa
Tl  = Tangente larga. Distancia entre TE o ET y PIe
Tc = Tangente corta. Distancia entre PIe y EC o CE
Ce = Cuerda...