construccion

CAPITULO 1 Propiedades índice de los suelos

1.4. Problemas.
PROBLEMA 1.
Una muestra de suelo de 1.21 Kg. tiene un volumen de 600 cm3 y un contenido de humedad de
10.2%. Usando las definiciones, calcule:
a) La densidad ()
b) El peso específico húmedo ()
c) El peso específico seco (d).
Estrategia: Utilizando las ecuaciones de la relación peso volumen del anexo A, se pueden
determinartodos los incisos.
Datos:
M = 1.21 Kg ; V = 600 cm3 ; w = 10.2%
PASO 1
Determinación de la densidad del suelo.
De la ecuación [A.15] se tiene:



M
V

Reemplazando valores:



1210
600



  2.02 g / cm 3

PASO 2
Determinar el peso específico húmedo.
De la ecuación [A.4] y [A.16]:
W  M g





M g
V

Reemplazando valores:



1.21 Kg  9.81 m /seg 2
1 m3
600 cm3 
100 cm3

1

Problemas resueltos de mecánica de suelos

Cambiando unidades:

  19783.5

N
m3

kN
m3



  19.78



 d  17.95 kN m 3

PASO 3.
Determinar el peso específico seco.
De la ecuación [A.23]:

d 


1 w

Reemplazando valores:

d 

19.78
1  0.102

2

CAPITULO 1 Propiedades índice de los suelos

PROBLEMA 2.
Unsuelo está constituido por 10% de aire, 30% de agua y 60% de partículas de suelo en
volumen. ¿Cuál es el grado de saturación (S), el índice de vacíos (e), y la porosidad (n)?.
Estrategia: Asumiendo que el volumen total de la muestra es de 100 unidades cúbicas y que el
aire representa 10 unidades, el agua 30 unidades, los sólidos del suelo 60 unidades y con las
definiciones de los parámetros,se tiene:
Datos:
Va = 10 U 3 ; VW = 30 U 3 ; VS = 60 U 3
PASO 1
Determinar el grado de saturación.
De la ecuación [A.11] se tiene:

S

VW
VV

VW
VW  Va



S



S  0.75



e



e  0.667



n



n  0.40

Reemplazando valores:
S

30
30  10

PASO 2
Determinar el índice de vacíos.
De la ecuación [A.12] se tiene:

VV
VS
Reemplazandovalores:
e

e

10  30
60

Va  VW
VS

PASO 3
Determinar la porosidad del suelo.
De la ecuación [A.13] se tiene:

n

VV
V

Va  VW
V

Reemplazando valores:

n

10  30
100

3

Problemas resueltos de mecánica de suelos

PROBLEMA 3.
Si el suelo del problema 2 tiene una gravedad específica de 2.69, determine su contenido de
humedad (w), su peso unitario seco (d)y su peso unitario húmedo ().
Estrategia: Se asume que el volumen total de la muestra es de 100 unidades cúbicas con sus
fracciones respectivas.
Datos:
S = 0.75 ; e = 0.667 ; n = 0.40 ; GS = 2.69 ; Va = 10 U 3 ; VW = 30 U 3 ; VS = 60 U 3
PASO 1
Determinar el contenido de humedad del suelo.
De la ecuación [A.14] se tiene:

w

WW
WS

[3.1]

De la ecuación [A.6] se tiene:

WW  W  VW

[3.2]

De la ecuación [A.5]:

WS   S  VS

[3.3]

De la ecuación [A.7]:

 S  GS   W

[3.4]

Sustituyendo la ecuación [3.4] en [3.3]:

WS  GS   W  VS
Sustituyendo la ecuación [3.2] en [3.5]:

w

VW   W
GS  VS   W

[3.5]

VW
G S  VS



w



w  0.186

[3.6]

Reemplazando valores:

w

30
2.69  60



w  18.6 %

4CAPITULO 1 Propiedades índice de los suelos

PASO 2
Determinar el peso específico seco del suelo.
Reemplazando la ecuación [A.8] en [3.5] se tiene:

d 

G S   W  VS
V

[3.7]

Reemplazando valores:

d 

2.69  9.81  60
100



 d  15.83 kN / m 3

PASO 3
Determinar el peso específico húmedo del suelo.
De la ecuación [A.4] se tiene:



WS  WW
V

[3.8]Reemplazando la ecuación [3.2] y [3.5] en [3.8]:



 W  VW  GS   W  VS
V

VW

 G S  VS    W
V



 



  18.77 kN / m

Reemplazando valores:



30  2.69  60  4.81
100

3

5

Problemas resueltos de mecánica de suelos

PROBLEMA 4
Se tiene un suelo que tiene un contenido de humedad del 5%, determine que cantidad de agua se
debe añadir...