Construcciones Geom Tricas

Geometría Descriptiva

TRAZADO

Ing. Alberto M. Pérez G.

0

a) Rectas a 45

EL JUEGO DE ESCUADRAS.

0

b) Rectas a 75

b

b

Un juego de escuadras, se compone de una escuadra y un
cartabón. Siendo la hipotenusa de la escuadra, de igual
longitud que el cateto mayor del cartabón\ fig.16.

a

0

Cartabón

45

0

Escuadra

30

1

2

a

b
a

0

45

0

60

fig.16.\ Juego de escuadras.

TRAZADO DERECTAS CON LAS ESCUADRAS.

0

c) Rectas a 15

Por medio de las escuadras, pueden trazarse rectas
paralelas, rectas perpendiculares y rectas que se corten a
cualquier ángulo que sea múltiplo de 15 0, según puede
observarse en las fig.17 a fig.19:

b // a

b

0

0

TRAZADO DE UNA RECTA (t) TANGENTE A UNA
CIRCUNFERENCIA.
a) Por un punto (T), contenido en la circunferencia.\ fig.20.

a

a)
a

0

fig.19.\Trazado de rectas a 45 ; 75 y 15 .

t

b)
T

a

T
O

O

t
a) Rectas paralelas

b) Rectas perpendiculares

fig.17.\ Trazado de rectas paralelas; y perpendiculares.

b

fig.20.\ Recta (t), tangente a una circunferencia, en un punto
(T) de ella.

b

b) Por un punto (A), no contenido en ella.
Ejemplo: Trazar una recta (t), tangente a una circunferencia, y
que pase por un punto (A) externo a ella\fig.21a:
Solución:

a

a

0

a) Rectas a 30

a) Se traza el segmento (A-O), y se define su punto medio
(M)\ fig.21b.
b) Con centro en (M), se dibuja el arco que pase por el
centro (O) de la circunferencia, determinando sus puntos
de corte (T1 y T2) con la misma.

0

b) Rectas a 60

fig.18.\ Trazado de rectas a 300 ; y 600.

c) Las rectas (t1 y t2), que parten del punto (A) y pasan por
los puntos (T1 yT2), son tangentes a la circunferencia.

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Geometría Descriptiva

TRAZADO

Ing. Alberto M. Pérez G.

a

b
O

M

A

A

a

t1

T1

SEGMENTO

EN

0

0

60

60

r

t2

B

r
C

fig.24.\ Dibujo de un triángulo equilátero (ABC), conocido el
vértice (A) y la recta (r) que contiene al lado (B-C).

fig.21.\ Recta (t), tangente a una circunferencia, y que pase
por un punto (A), externo a ella.

UN

A

OT2

DIVISIÓN DE
IGUALES.

b

A

PARTES

a

Ejemplo: Dividir el segmento (A-B) en cinco partes iguales\
fig.22a.

O

A

Solución:

C

b

O

A

a) Se traza una recta (r) cualquiera, que pase por uno de
los extremos del segmento; en el ejemplo se trazó por el
punto (A)\ fig.22b.

B

fig.25.\ Dibujo de un triángulo equilátero (ABC), conocido el
vértice (A) y la circunferencia que lo circunscribe.

b)Se marcan en la recta (r), y a partir del punto (A), cinco
divisiones iguales.
c) Se transportan, mediante rectas paralelas, las cinco
divisiones de la recta (r), al segmento (A-B).

b) CUADRADO\ ver fig.26; y fig.27.
a

b

5

r

D

4

C

D

C

3
2
1
0

0

45
A

A

A
B

B

0

45

A

B

B

a) Trazando
perpendiculares y
diagonales.

fig.22.\ División de un segmento en cinco partes iguales.

A

B

b)Trazando
perpendiculares y
arcos.

fig.26.\ Dibujo de un cuadrado (ABCD), conocido el lado (AB).

TRAZADO DE POLÍGONOS REGULARES.
a) TRIÁNGULO EQUILÁTERO\ ver fig.23; fig.24; y fig.25.
C

a
C
A

0

60
A

B

B

b

O

A

O

C

0

60

A

B
a) Por medio de
los ángulos.

A

B

D

b) Cortando
arcos.

fig.27.\ Dibujo de un cuadrado (ABCD), conocido el vértice (A),
y la circunferencia que locircunscribe.

fig.23.\ Dibujo de un triángulo equilátero (ABC), conocido el
lado (AB) .

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Geometría Descriptiva

TRAZADO

Ing. Alberto M. Pérez G.
d) HEXÁGONO REGULAR\ ver fig.30; y fig.31.
a

c) PENTÁGONO REGULAR\ ver fig.28; y fig.29.

F

1

r=A-2

b

E

D

600

600

C

C
0

A

A

B

A

M

Punto medio
de (A-B)

60

A

B

fig.30.\ Dibujo de un hexágono regular (ABCDEF), conocido el
lado (AB).

2

B

Bb) Se define el vértice (C)

a

a

b

D

E

D

r
r=A-2

E

C

E

O

C

C

O

F
r

A
A

M

B

A

c) Se define el vértice (E)

M

B

A

B

fig.31.\ Dibujo de un hexágono regular (ABCDEF), conocido el
vértice (A) y la circunferencia que lo circunscribe.

d) Se define el vértice (D)

fig.28.\ Dibujo de un pentágono regular (ABCDE), conocido el
lado (AB).

e) HEPTÁGONO REGULAR\ ver fig.32; y fig.33....