Construcciones geometricas

Universidad de Sonora

Departamento de Matemáticas

Programa de Maestría en Matemática Educativa

Diplomado "La Enseñanza de las Matemáticas en la
Educación Secundaria"

 

Material Didáctico sobre Construcciones Geométricas

Responsable:
Villalba Gutiérrez Martha Cristina
Colaboradores:
Del Castillo Bojórquez Ana Guadalupe
Vargas Castro Jorge Ruperto
Hermosillo, Sonora.Octubre de 2006 
Contenido:

Lección 1: Estructuras y Polígonos
Actividad 1 Construcción de estructuras 1
Actividad 2 Construcción de cuadriláteros dadas las medidas de sus lados
Actividad 3 Construcción de triángulos dadas las medidas de sus lados
Actividad 4 Construcción de estructuras 2

Lección 2: Doblado de Papel
Actividad 5 Doblando papel; trazos notablesActividad 6 Doblado de papel. Trazo de mediatrices, bisectrices y medianas en un triángulo
Actividad 7 Doblado de papel. Trazo de las alturas en un triángulo.
Actividad 8 Trazos notables con regla y compás
Actividad 9 Trazo de mediatrices, bisectrices y medianas en un triángulo con regla y compás

Lección 3: Software de Geometría DinámicaActividad 10 Explorando “El Geómetra” Trazo de mediatrices, bisectrices, medianas y alturas en un triángulo usando software de geometría dinámica
Actividad 11 Reflexiones en el plano

Lección 4: Experiencias para el salón de clases

Actividad 12 Diseñando una actividad para el salón de clase.
Lectura: “Reconocimiento y Análisis de Figuras GeométricasBidimensionales: La teoría de Van Hiele” Musser y Burger

Presentación

Este material se compone de una secuencia de actividades que tienen como centro la construcción de trazos, figuras y estructuras en las que las acciones requeridas para llevarlas a cabo ponen en juego la utilización de estrategias que implican a su vez búsqueda de relaciones entre los elementos geométricos implicados.Estos procesos se hacen concientes una vez que se les es solicitada la socialización de sus resultados en la que mediante argumentos consistentes y manipulaciones apropiadas les permitan verificar la validez del proceso y la construcción misma.
Justificamos estas estrategias pues consideramos que los enfoques vanguardistas hacia el aprendizaje, como la aproximación constructivista y laaproximación sociocultural, que están teniendo un impacto considerable en los currículos actuales, legitiman y promueven que los procesos de pensamiento matemático van más allá de un razonamiento meramente deductivo y demostrativo en el sentido formal. Los aprendices, sus entendimientos y las interacciones con la comunidad de su clase, son centrales en la visión del proceso de enseñanza -aprendizaje. Como una consecuencia, se busca que los procesos de razonamiento, como parte del pensamiento matemático, sean promovidos ahora mediante una variedad de acciones hechas por los participantes en un proceso de estudio con el fin de comunicarse y explicar a otros, tanto como a ellos mismos, lo que ellos ven, lo que descubren y lo que piensan y concluyen.

Así, la finalidad de este materialdidáctico es promover el desarrollo de habilidades propias del pensamiento geométrico y la construcción de conocimiento a través de observaciones, manipulaciones, descripciones y argumentaciones. En general el ambiente propuesto es de juego y retos utilizando materiales manipulables. En dicho ambiente, las estrategias utilizadas en cada situación pueden diferir, y en este sentido, se aprovecha ladiferencia (o coincidencia) para inducir las discusiones en base a argumentos que validen esas estrategias en términos de generalidad o economía.

La manipulación y construcción de figuras geométricas contribuirá a un conocimiento más elaborado sobre las mismas, pasando de las nociones fundamentalmente perceptivas a la conceptualización de las formas y figuras mediante la detección de...