Construcción De La EscaLa Infinita (CircuLar) En Pd

Escala Infinita, Principios de Audio, NRC 14611, IEE.

10 Abril 2012

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Construcción de la Escala Infinita (Circular) en Pd
  Róbinson MORALES Cll 77 D N° 91 B - 73, Medellín, Colombia, robinson.morales@alfa.upb.edu.co, tel. (+574) 4219788   Resumen: En este trabajo se presenta la construcción de la Escala Infinita empleando el software Pd. Se crean diferentes tonos senoidales (segúna la escala temperada) separados una octava en la frecuencia y que suenan uno tras otro en instantes de tiempo consecutivos, con una amplitud controlada por una forma de onda de campana de Gauss. Copyright © 2012 UPB Abstract: In this paper it is presented the development of the Circular Scale (Shepard Tone thanks to Roger Shepard) employing Pd software. It is created several sine tones(according to tempered scale) which are separated an octave in frequency, and they sounds one after another in consecutive time instants with an amplitude that is controlled by Gauss bell waveform.  Keywords: Shepard Tone, Pd software, tempered scale, octave, Gauss bell waveform.

Facultad de Ingeniería Eléctrica - Electrónica, área Automática

Universidad Pontificia Bolivariana

Escala Infinita,Principios de Audio, NRC 14611, IEE.

10 Abril 2012

1.

INTRODUCCIÓN

La escala infinita (o escala circular) no es más que un efecto auditivo en el cual se tiene la sensación de que un sonido incrementa o decrementa su frecuencia (pitch) indefinidamente. En 1964 el científico californiano Roger Shepard denominó esta ilusión como el "Tono Shepard". Específicamente, consiste en un sonidocompuesto por una superposición de ondas sinusoides separadas por octavas. Cuando se ejecutan con la base del tono moviéndose hacia arriba o hacia abajo se crea la ilusión de que el tono continúa constantemente ascendiendo o descendiendo (Elliot, 2011). En este trabajo se presenta los aspectos teóricos relacionados con dicha escala y se da una guía básica de cómo crear este fenómeno, además depresentar un ejemplo del mismo creando un patch en el software Pd.

Para la escala infinita, cada nota está formada por una serie de tonos separados exactamente una distancia de una octava unos de otros, y con una amplitud que varía tal y como marca la línea de trazos que aparece en la Fig. 1, la cual corresponde a una función gaussiana. En cada paso, cada componente se mueve un semitono (una doceavaparte de una octava) hacia arriba, y al final de 12 pasos, se vuelve a tener exactamente la misma situación de la cual se partió. Así, en cada instante de tiempo lo que ha sucedido es que todas las componentes han subido una doceava parte de octava, por lo que el cerebro, siguiendo algún tipo de “principio de proximidad”, interpreta que cada una de las componentes se corresponde con la más cercanadel instante anterior. Todo ello se ve reflejado en la Fig. 1, en la que cada línea vertical representa una componente. Se puede observar que en el primer instante de tiempo tenemos que la primera componente es un Do2, con una amplitud pequeña, la segunda un Do3 con una amplitud ligeramente mayor, y después un Do4 (261.63 Hz), cuya amplitud es la máxima, y un Do5 y Do6 con amplitudes otra vezmenores. En el siguiente instante de tiempo, lo que se tiene es que todas las notas se han movido un semitono hacia arriba, pasando a ser Do sostenido (Do#). En este caso el Do#2 tiene una amplitud ligeramente mayor que el Do2, mientras que el Do#4 tiene una amplitud ligeramente inferior al D04. Este proceso se repite doce veces, hasta que se retorna a la situación inicial.
Universidad PontificiaBolivariana

2.

MARCO TEÓRICO

Para la construcción de la escala circular intervienen las 12 notas correspondientes a la escala temperada o cromática, las cuales se repiten una y otra vez, produciendo el efecto denominado anteriormente como Tono Shepard.

Facultad de Ingeniería Eléctrica - Electrónica, área Automática

Escala Infinita, Principios de Audio, NRC 14611, IEE.

10 Abril...