Construir un heptadecágono

Parte 1
Partimos, como en muchas de las construcciones que hemos visto en la serie, de un eje de coordenadas con centro [pic]y otro punto en el eje [pic]al que llamamos [pic]. Trazamoscircunferencia [pic]de centro [pic]y radio [pic]. Llamamos [pic]al punto de corte de esa circunferencia con la parte positiva del eje [pic]y trazamos circunferencia de centro [pic]y radio [pic]. Estacircunferencia corta a [pic]en dos puntos a los que llamamamos [pic]y [pic]. Trazamos el segmento [pic]que corta al eje [pic]en un punto al que llamamos [pic]. Las figuras construidas en este paso están en colornegro.

[pic]

Parte 2

Trazamos las circunferencias de radio [pic]que tienen sus centros en [pic]y en [pic]. Llamamos a los dos puntos de corte entre ellas [pic]y [pic]. Trazamos el segmento[pic]que corta al eje [pic]en un punto al que llamamos [pic]. Trazamos ahora la bisectriz del ángulo [pic]y después la bisectriz de ella con el eje [pic]. Llamamos [pic]a la intersección de esta últimabisectriz con el eje [pic]. Las figuras construidas en este paso están en color azul.

[pic]

Parte 3

Trazamos la perpendicular al segmento [pic]que pasa por el punto [pic]y después la bisectrizde esta recta con la recta que pasa por [pic]y por [pic]. Llamamos [pic]al punto de corte con el eje [pic]. Construimos el punto medio del segmento [pic]y lo llamamos [pic]. Trazamos lacircunferencia de centro [pic]y radio [pic]. Llamamos [pic]al punto de corte de esta circunferencia con la parte superior del eje [pic]. Las figuras construidas en este paso están en color verde.

[pic]

Parte4

Trazamos la circunferencia de centro [pic]y radio [pic]y llamamos [pic]y [pic]a los puntos de corte de la misma con el eje [pic](nótese que [pic]queda muy cerca de [pic], pero no son el mismopunto). Trazamos las perpendiculares al eje [pic]que pasan por [pic]y por [pic]. Estas perpendiculares cortan a la circunferencia inicial [pic]en [pic]y [pic], que son dos de los vértices del...