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Sucesiones convergentes
Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.



Límite = 0



Límite = 1


Sucesiones divergentes
Las sucesionesdivergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.



Límite = ∞


Sucesiones oscilantes
Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sustérminos alternan de mayor a menor o viceversa.

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, ...


Sucesiones alternadas
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos.Pueden ser:

Convergentes
1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,..

Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 0.

Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16,5, 25, ...

Tantos los términos pares como los impares tienen de límite +∞.

Oscilantes
−1, 2, −3, 4 ,−5, ..., (−1)n n


Sucesiones monótonas



Sucesionesestrictamente crecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.

an+1 > an

2, 5, 8, 11, 14, 17,...

5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...Sucesiones crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.

an+1 ≥ an

2, 2 , 4, 4, 8, 8,...

2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4;...


Sucesiones estrictamente decrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.

an+1 < an

1,1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...

1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...


Sucesiones decrecientes
Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor oigual que el anterior.

an+1 ≤ an


Sucesiones constantes
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.

an = an+1

5, 5, 5, 5, ...