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Para restar polinomios, restamos entre sí aquellos monomios que tengan la misma parte literal.
Por ejemplo, consideremos los polinomios
P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4
Elpolinomio resultante de la resta P(x) - Q(x)= 3x5 - 6 x3 - 8x2 + x + 10
Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece sólo en P(x) se dejan tal cual, a los que aparecen sólo en Q(x) se les cambiael signo y restamos aquellos monomios que tenían la misma parte literal:
2x3 - 8x3 = -6x3
-5x2 - 3x2 = -8x3
6 - (-4) = 10
Suma de polinomios.
Para sumar polinomios, sumamos entre sí aquellosmonomios que tengan la misma parte literal.
Por ejemplo, consideremos los polinomios
P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4
El polinomio resultante de la suma P(x) + Q(x)= 3x5 + 10x3 -2x2 - x + 2
Fíjate, aquellos monomios cuya parte literal aparece en un polinomio los hemos copiado y hemos sumado aquellos monomios que tenían la misma parte literal:
2x3 + 8x3 = 10x3
-5x2 + 3x2 =-2x3
6 - 4 = 2
Monomio (Polinomio)
Ejemplos: 4x(2x2+3y) =
4x•2x2 + 4x • 3y
8x3 + 12xy
Simplifica:

Ejemplos: (2x+3)(x-4)=
2x(x – 4) + 3(x-4)
2x2 - 8x + 3x - 12Simplifica:

2x2 - 5x - 12

Ejemplo 12.- ( - 2x3 + 3x2 - 2x + 5 ) · (x + 1) = (-2x4 +3x3 -2x2 + 5x - 2x3 + 3x2 - 2x + 5) = - 2x4 + x3+ x2 +3x + 5
Cuadrado de un binomio: suma (a + b)2 odiferencia (a - b)2
(a + b)2 = (a + b ) · (a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2 · 2x · 3y + (3y)2 = 4x2 +12xy + 9y2
b) (- x + 3)2 = (-x)2 + 2 · (-x) · 3 + 32 = x2 - 6x+ 9
Suma por diferencia: se refiere al producto de la suma de dos monomios por la diferencia de ellos mismos:
(a + b) · (a - b) = a2 - ab + ba + b2 = a2 - b2
Siempre recordamos que " suma pordiferencia es igual a la diferencia de los cuadrados" .
Otras igualdades importantes pero menos utilizadas pueden son:
Cubo de una suma: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3
Cuadrado de un trinomio: (a +...