contabilidad

MATEMÁTICA I | GUÍA DE EJERCICIOS
3
3.1

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ALGEBRA
ALGEBRA
APRENDIZAJE ESPERADO

Utiliza procedimientos del álgebra para operar y simplificar expresiones algebraicas.
Criterio De Evaluación
Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas utilizando las reglas operatorias de los números reales.
1.

2.

Expresa en leguaje algebraico:
a) El doble de un número, aumentado en lamitad del
mismo número.
b) El doble de a, aumentado en b.
c) El doble de a aumentado en b.
d) El cuadrado de la cuarta parte del triple de x.
e) El quíntuple del cubo de y.
f) La diferencia entre el cuádruple de x y la tercera
parte de y.
g) La suma de tres números consecutivos.

h) La mitad de la diferencia positiva entre dos
números pares consecutivos.
i) El producto entre un númeroy su sucesor.
j) El cubo del cuadrado de la diferencia entre x e y.
k) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a
y el cubo de b.
l) La suma de los cuadrados de tres números
consecutivos.

Determine el grado de los siguientes polinomios:
a)

d)

12 x3 y6z2  x 4 y3z7

b)

3a3b4 6ab3

7
5

e)

1  x  4x2  3x3  7x4  x5

c)

3.

5xy  2x2 y

–0,07 a2b4 c5– a5b8

f)

7 4 1 3 2
3
a  a a a
2
4
4

d)

a3  2b2  ab

Si a = 3 y b = 2, determine el valor de:
a)

a2  b2

b)

a

c)

a2  b2  3a  4b

b3
6
4

COORDINACIÓN CIENCIAS BÁSICAS

a

2

e)

 1    b2  1 
1
b3  a
3

1

4.

Si m  2 y n  3 , determine el valor de:
a) 2m  3n
b) m  m2  2n
c) m2  2mn  n2

d)
e)

1 1

mn
1

mn

Criterio De Evaluación
Aplica reglas de la operatoria para simplificar expresiones algebraicas dadas con paréntesis.
5.

Reducir las siguientes expresiones algebraicas:
a) x  2x
b) 8m  m
3
1
c)
ab  ab
5
10
d)

f)
g)

i)
j)
k)

3 2
1
1
m  2mn  m2  mn  2mn  2m2
5
10
3

Reducir las siguientes expresiones algebraicas con paréntesis:
a)

2a  2a 3b   b

b)

2m  3n   2m  n  m  n 

c)

 x

2

 y   2x  3y   x  2x  3y
2

2





h)

2

2

2

d)

  a  b  c    a  b  c    a  b  c 

e)

(x2  y2 )  2x2  3y2  (x2  2x2  3y2 )

f)

  a  b  c    a  b  c    a  b  c 

g)

7.

1 1
3 1
3 1
a  b  2a  3b  a  b  
2 3
4
6
4 2

6m  8n 5  m  n  6m  11

h)

6.

u2  uv  v2  2u2  3uv  v2

t)

2
1
y yy
3
3
a  b  c  b  c  2c  a
5x  11y  9  20x  1  y

71a3b  84a4b2  50a3b  84a4b2  45a3b  18a3b
–a  b  c  8  2a  2b  19  2c  3a  3  3b  3c

s)

m2n  6m2n
x  19x  18x

15a2  6ab  8a2  20  5ab  31  a2  ab
3a  4b  6a  81b  114b  31a  a  b

r)

ax 3ax  8ax

n)
o)
p)
q)

5
1
 a2b  a2b
6
8

e)

l) a  b  2b  2c  3a  2c  3b
m) 81x  19y  30z  6y  80x  x  25y

2



3y  2z  3x  x   y   z  x    2x

i)

3x  2y  2x   3x  2y  3x   2x   y

j)

1
2
4 
3
a b   a b
2
3 4
3 

k)

1 1  2

a  a   a  a 
5 2  3







(x2  y2 )  2x2  3y2 (x2  2x2  3y2 )

Reducir las siguientes expresiones algebraicas, realizando las multiplicaciones:
f) 0,03a5b4  1,3a4b8  2,7ab6
a) 3x2 y  x3 y6  y
5
b) 2pr  3pr5  pr2  7p3r4
g)  ab   a4  b2
c) an  an1
1
1
h) a2  a    5a2
d) 4abc  3a2b2  12ab5c7
3
2
e) p2x  p3x2  px9

COORDINACIÓN CIENCIAS BÁSICAS

2

i)
j)
k)

8
2
3
 a6b4  ab2c3  a2b5c11
9
5
4
2
6
4
3
3x  3x  2x  x  2x  3

p)
q)

x   3a  2  x  1 

r)

  a  b   32a  b  a  2  

s)

  3x  2y   x  2y   2  x  y   32x  1 

t)

4  x  3  5  x  2 

u)

1 1
3

 a2  ab  ab2 
3 2
5


l) (x  y)(x2  y2 )
m) (2x  6y)(x2  2xy)
3 6 2 4
2

n)
x y z  1  xyz4  x 4 y2z6 
5
3


o)...