Contabilidad

Radián
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El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en unacircunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con elestereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en Física, cálculo infinitesimal,trigonometría, goniometría, etc.

Contenido[ocultar] * 1 Definición * 2 Utilidad * 3 Análisis dimensional * 4 Equivalencias * 5 Conversiones entre grados y radianes * 6 Véase también * 7Referencias * 7.1 Bibliografía * 8 Enlaces externos |
[editar] Definición

El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco quedelimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes,es:

[editar] Utilidad
El radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.[editar] Análisis dimensional
El radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de un ángulo x expresado en radianes cumple:

Análogamente los desarrollosTaylor de las funciones seno y coseno son:
*
*
donde x se expresa en radianes.
[editar] Equivalencias
* La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180°
* Laequivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.
Grados | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° |...