Contabilidad

ALGORITMO DE EUCLIDES
El algoritmo de Euclides es un método antiguo y eficaz para calcular el máximo común divisor (MCD). Fue originalmente descrito por Euclides en su obra Elementos. El algoritmode Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversas áreas como álgebra,teoría de números y ciencias de la computación entre otras. Con unas ligeras modificaciones suele ser utilizado en computadoras electrónicas debido a su gran eficiencia.
ALGORITMO DE EUCLIDES TRADICIONALAl dividir entre (números enteros), se obtiene un cociente y un residuo . Es posible demostrar que el máximo común divisor de y es el mismo que el de y (Sea c el máximo común divisor de y ,.Comoa=bq+r y c divide a y a divide también a r.Si existiera otro número mayor que c que divide a b y a r, también dividiría a a , por lo que c no sería el mcd de y , lo que contradice la hipótesis). Éste es elfundamento principal del algoritmo. También es importante tener en cuenta que el máximo común divisor de cualquier número y es precisamente. Para fines prácticos, la notación significa máximo comúndivisor de y .
Según lo antes mencionado, para calcular el máximo común divisor de 2366 y 273 se puede proseguir de la siguiente manera:

Paso | Operación | Significado |
1 | 2366 dividido entre273 es 8 y sobran 182 | |
2 | 273 dividido entre 182 es 1 y sobran 91 | |
3 | 182 dividido entre 91 es 2 y sobra 0 | |

Generalización
En realidad el algoritmo de Euclides funciona no sólopara los números naturales, sino para cualesquiera elementos donde exista una "división con residuo". A este tipo de divisiones se les llama divisiones euclidianas y a los conjuntos donde se puededefinir dicha división se les llama dominios euclídeos. Por ejemplo, el conjunto de los números enteros y el de los polinomios con coeficientes racionales son dominios euclídeos porque podemos definir...