Contabilidad

Departamento de Ciencias Básicas
Taller 3 Funciones Trigonométricas 2012-III

Objetivos:
* Estudiar el comportamiento de las funciones trigonométricas, a partir de sus gráficas.
*Resolver problemas con una función trigonométrica como modelo.

1. Utilice Geogebra para construir dos círculos concéntricos C1 y C2 con centro O como se muestra en la figura. Trazar una línea rectaparalela al eje x que pase por el centro de los círculos (segmento OF). Luego, en el primer cuadrante elija sobre el círculo C1 un punto D en el primer cuadrante y trace el segmento OD. Marque con laletra Ael punto de intersección entre el círculo C2 y el segmento OD. A continuación trace líneas rectas perpendiculares al segmento OF que pasen por los puntos A y D para formar los triángulos que semuestran en las figuras. Utilice la herramienta longitud para medir las distancias de los lados de cada triángulo y OA, OD, OB, OE, DE,ABy llene la siguiente tabla.

SEGMENTO | LONGITUD | COCIENTE |VALOR |
OA | | ABOA | |
AB | | OBOA | |
OB | | ABOB | |

SEGMENTO | LONGITUD | COCIENTE | VALOR |
OD | | DEOD | |
DE | | OEOD | |
OE | | DEOD | |

¿Qué puede concluiracerca de los cocientes tomados en los dos triángulos OAB y ODE ? Proponga tres cocientes más que resulten de la división de las longitudes de los lados de los triángulos y realice el mismo análisis.Trace un nuevo círculo concéntrico y realice el mismo procedimiento. Escriba los resultados.
2. Dibuje las funciones trigonométricas, seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente.Encuentrepara cada una: dominio, rango, período y cortes con los ejes.
3. Construya el círculo trigonométrico (radio 1) y encuentre a través de este el seno y el coseno de los ángulos: 0, 30, 45, 60,90,180, 270.
4. Trace la gráfica de la función. Determine la amplitud y el periodo.
a) y=senx-π2
b) y=3cosx+π6
c) y=-3sen2x
d) y=cos23x-π4
e) y=cosxx
f) y=1-cosxx
g)...