Contabilidad

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular de la educación superior

Conjunto

Un conjunto es una colección de objetos sabiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc. Suele definirse mediante una propiedad que poseen todos sus elementos ejemplo: para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo elconjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos, también son un concepto primitivo en el sentido de que no es posible definirlos, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal. Por otro lado son el concepto fundamental de la matemática, ya que mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números ylas funciones.

Formas que determinan un conjunto

Un conjunto puede determinarse de dos formas: por extensión y por comprensión.
Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.
Ejemplo: con los meses del año se nombra {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Por comprensión:escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos
Ejemplo: con los meses del año se nombra {meses del año} o bien, de otra manera {x/x es un mes del año que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.

Relación de pertenencia

Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo €, y paraindicar que no pertenece se usa el símbolo
Ejemplo: sea f= {a, b, c, d, e}
A € a f se lee a pertenece al conjunto f
K f se lee k no pertenece a f















Tipos de conjunto

Existen los siguientes tipos:
Conjunto finito: los elementos o miembros que lo conforman pueden ser enumerados o contados. Por ejemplo el agrupamiento detodas las letras del abecedario confirmaría un conjunto de esta clase-
Conjunto infinito: los miembros que lo conforman no pueden ser enumerados ni contados un ejemplo seria todos los granos de arena de esta tierra.
Conjunto unitario: están conformados por un solo miembro o elemento, por ejemplo, la letra A.
Conjunto vacio: carecen de elementos o bien, inexistentes por ejemplo, ununicornio en caso de inexistente.
Conjunto referencial: también se le conoce como universal y se caracteriza por estar conformado por los miembros de todos los elementos que forman parte de la caracterización. por ejemplo: el conjunto B está compuesto de 1,3,5,7 y el B por 2,4,6 mientras que el conjunto universal es 1,2,3,4,5,6,7.
Conjunto disyuntivo: no contienen ningún elemento o miembroque coincida. También se le puede expresar diciendo que es el conjunto vacio. Ejemplo el grupo A contiene los elementos a, b, c, d, mientras que el B e, f, g, h. los conjuntos A y B no tienen ningún elemento en común.
Conjunto equivalente: son aquellos que poseen el mismo número cardinal, lo que significa que contiene la misma cantidad de elementos. Por ejemplo el conjunto A es 1, 2, 3, 4 y elB a, b, c, d por lo tanto A y B son equivalentes.
Conjuntos iguales: esto se da cuando dos o más conjuntos contienen iguales elementos. Por ejemplo el conjunto A es 2, 4, 6, 8 y el B es 8, 6, 4, 2 ambos conjuntos son iguales porque poseen los mismos elementos sin importar su orden.
Conjuntos congruentes: aquí pertenecen aquellos conjuntos numéricos cuyos respectivos miembros secorresponden uno a uno de modo que la distancia entre ellos se conserve, por ejemplo: el conjunto A es: 2, 4, 6, 8, 10 mientras que B es 7, 9, 11, 13, 15. De esta manera, 10 y 15, 8 y 13, 6 y 11, 4 y 9, 2 y 7 mantienen entre sí una distancia de 5.
Conjuntos no congruentes: en estos conjuntos, en cambio, no se establece correspondencia alguna entre sus miembros, por lo que la distancia entre los...