Contabilidad

28/10/2007

Matemática Financiera
Segunda Unidad:
Valor presente.
Interés simple comercial y exacto.
Ing. José Luis López Ramírez

Valor presente
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Recordando las fórmulas del interés simple:
F = P + I (ecuación 1)
I = P * i * n (ecuación 2)
Sustituyendo I en la ecuación (1) tenemos:
F=P+P*i*n
F = P (1 + (i*n)) (ecuación 3)
Ejemplo del interés simple: encuentreel valor
presente de $16,000 que vencen dentro de 5
meses, si la tasa de interés es de 27.48%.

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$F

Solución:
$P

• Resulta obvio que el valor presente se
calcula despejando P de la ecuación (3),
así: P = F / (1+ (i*n))
• Sustituyendo: F = $16,000 i = 27.48%
• n = 5 meses =>
• P = 16,000 / ( 1 + (5*(0.2748/12)))
• P = 16,000 / ( 1 + 0.1145)
• P = 16,000 / (1.1145)
• P =$14,356.21

Interés comercial
• Cuando el tiempo en un préstamo está
dado en días, es necesario convertir la
tasa de interés anual a una tasa de interés
por día. Si utilizamos el año natural (365
días ó 366 si el año es bisiesto) como
divisor en la fórmula del interés simple, el
interés obtenido se llama interés exacto.
• Si utilizamos 360 días, se dice que se está
utilizandoel año comercial. En este caso
el interés obtenido se llama interés
comercial o interés ordinario.

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Ejemplo:
• Calcule el interés comercial y exacto de un
préstamo por $18,300 a 35% a 48 días plazo.
• Solución:
• Interés comercial:
• I = P*i*n = 18,300 * (0.35/360) * 48 = $854.00
• Interés exacto:
• I = P*i*n = 18,300 * (0.35/365) * 48 = $842.30
• Como se observa,el interés comercial resulta
más elevado que el interés exacto para el mismo
capital, tasa de interés y tiempo. Esta ganancia
extra hace que el año comercial sea muy utilizado
en los bancos, casas de bolsa y en los
establecimientos comerciales.

Ejemplo:
• Calcule el interés ordinario y exacto de un
préstamo por $6,850 a 27% del 13 de septiembre
al 12 de diciembre de un determinado añono
bisiesto.
• Solución: Cálculo de los días transcurridos
• Septiembre 17 días (30-13)
• Octubre
31 días
• Noviembre 30 días
• Diciembre 12 días
• Total
90 días
• Interés ordinario
• I = p*i*n = 6850*(0.27/360)*90 = $462.38
• Interés exacto
• I = p*i*n = 6850*(0.27/365)*90 = $456.04

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Pagaré
• Pagaré es un documento mediante el cual una persona
se obliga a pagara otra una cantidad determinada de
dinero, con interés o sin él, en una fecha dada.
• La persona que hace la promesa de pagar es el deudor
u otorgante, y la persona que cobra el pagaré es el
beneficiario o tenedor.
• En un pagaré intervienen los siguientes elementos:
• Plazo: es el tiempo especificado explícitamente en el
documento (número de días o meses)
• Valor nominal: es la sumaestipulada en el documento.
• Fecha de vencimiento: es la fecha en la cual debe ser
pagada la deuda.
• Valor de vencimiento: es la suma que debe ser pagada
en la fecha de vencimiento.

Pagaré
El
El pagaré es una promesa escrita de pago de
una determinada cantidad de dinero con
intereses o sin ellos, a una fecha dada suscrita
por un deudor a favor de un acreedor.
acreedor.

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• En algunos pagarés no se especifica la tasa
de interés, esto da lugar a una de dos
situaciones: o bien el pagaré no produce
intereses o los intereses ya han sido
añadidos al capital, de tal manera que el
documento muestra la cantidad total
(monto) a pagar en la fecha de vencimiento.
• Si el plazo está dado en meses, el tiempo
se determinará aproximadamente.
• Si el plazo está dadoen días, el tiempo se
determinará exactamente.

Ejemplo: vencimiento de un
pagaré con plazo dado en meses
• En un pagaré firmado el 15 de enero con
vencimiento de tres meses, por $5,000
con un interés del 6%, el plazo es de 3
meses, la fecha de vencimiento es el 15
de abril. ¿cuál será el valor de
vencimiento?
• Solución:
• F = P (1 + i * n) = 5,000 (1+ (0.06/12)*3)
• F = $5,075...