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ESTADÍSTICA
MATERIAL DE APOYO - PRIMER PARCIAL
GRUPO PACE - AÑO 2014
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE AUDITORIA
Ejercicio No. 1
Los impuestos pagados en una empresa en los últimos 5 años han sido las siguientes:
Año

Impuestos
Pagados en Q.
17,000.00
18,000.00
15,000.00
12,000.00
9,000.00

2009
2010
2011
2012
2013

a)

Conla información anterior se le pide:
a) Establecer el promedio geométrico de los
impuestos pagados en quetzales
b) El índice promedio geométrico de los impuestos.
c) Los impuestos a pagar en el 2014 y 2015

Puede aplicarse la fórmula directa o fórmula logarítmica

Aplicar Formula 13 Prontuario
Mg=

5

(17000 * 18000 * 15000 * 12000 * 9000 )

M g = Q.13,773.59

Es el valor promediogeométrico de los impuestos pagados.

b) Índice promedio geométrico

Año
2009
2010
2011
2012
2013

Impuestos Índice (X)
pagados Q.

Logaritmo
índice x

17000
1
0
18000 1,05882353 0,024823584
15000 0,83333333 -0,07918125
12000
0,8 -0,09691001
9000
0,75 -0,12493874
-0,27620641

Obtención del índice
El primer dato es la base y se le asigna el valor de 1. Para lossiguientes se procede a dividir el valor
del año que se esta trabajando dentro del valor del año anterior. Ejemplo: 18000 / 17000 ,
15000 /18000, 12000 / 15000, 9000 / 12000.
A los valores obtenidos se le determinara su Logaritmo.
Aplicar Formula 15
Log Mg (1+ i) = -0.27620641 = - 0.069051602 antilog.
5-1
Mg (1+i) = 0.852998755
Si se quiere determinar la tasa, habrá que restarle 1, al índiceobtenido. Si el índice es menor de la unidad, indica que se tiene un
efecto de decrecimiento.
Mg i = 0.852998755 - 1

= - 0.14700 * 100 = - 14.70 Tasa de decrecimiento.

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También puede determinarse el índice por medio de la fo9rmula de interés compuesto (Fórmula No. 17)
c)Impuestos a pagar en el 2014 y 2015
`
Se toma el último valor conocido y se le aplica el índice promedio geométrico obtenido.
Año 2014: 9,000.00
Año 2015: 7,676.99

* 0.852998755 = Q.7,676.99
* 0.852998755 = Q.6,548.46

Ejercicio No. 2
Los sueldos de los trabajadores de una empresa, están clasificados en tres categorías, cuyo sueldo promedio mensual es el siguiente:
Categorías

No. deempleados

Sueldo promedio en Q.

Administración
Ventas
Producción

8
12
60

7,200.00
4,000.00
2,800.00

Se pide:
a)
b)

El sueldo promedio para la empresa y
El monto mensual de sueldos.

f
8
12
60
80

x
7.200,00
4.000,00
2.800,00

fx
57.600,00
48.000,00
168.000,00
273.600,00

Aplicar media de medias, se tienen medias de grupos de diferentes tamaños.Fórmula 11.
a)

=
X

= (8 * 72009

+ (12 * 4000) + ( 60 * 2800)
8 + 12 + 60

=

273,600 = Q.3,420.00 Promedio de sueldos.
80

b) Monto de los sueldos pagados durante el mes Q.273,600.00
Ejercicio No. 3
Los descuentos por pronto pago efectuados a los clientes durante el último trimestre: abril 10% sobre Q.20,000.00, Mayo el 12%
sobre Q.25,000.00 y Junio el 10% sobre Q.35,000.00
Sepide:
a)
b)
c)

Monto
20000
25000
35000
80000

El promedio porcentual de descuentos en el trimestre
El monto real de los descuentos concedidos
Comprobar el inciso b) con el promedio obtenido.

Descuento
0,10
0,12
0,10

Valor del
descuento
2000
3000
3500
8500

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a)

=
X %

=

8500
80000

= 0,10625

0.10625 * 100 = 10.625% Valor promedio porcentual
b) El monto de los descuentos es de Q.8,500.00.
c)

Q.80,000 * 10.625%

=

Q.8,500.00 comprobación del valor de los descuentos concedidos.

Ejercicio No. 4
El gasto en almuerzo de unos estudiantes el día 20 de julio del 2014, fueron las siguientes:
Cifras en Quetzales 22, 25, 30, 25...