Contadores Inversos

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INFORME DE LABORATORIO N° 4 |
CONTADORES SECUENCIALES |
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CURSO: Sistemas Digitales II DOCENTE: Lenin Llanos León |
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NESTOR PLASENCIA PARADO |
Lunes 01 de Octubre del 2012 |
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INFORME LABORATORIO 4 (PRACTICA CALIFICADA)

Diseñar un circuito que muestre la siguiente secuencia en un Display de 7 Seg haciendo uso de maquinasde estado.

7 →4 →1→6 →3→5 →2

PASO 1 Diagrama de Estados.- En primer lugar, se describe el contador mediante un diagrama de estados, que muestra la progresión de estados por las que el contador avanza cuando se aplica una señal de reloj. Este circuito (Figura 1) particular no tiene ninguna entrada aparte de la del reloj y ninguna salida más que la del flip-flop del contador.

111 (7)111 (7)


010 (2)
010 (2)
101 (5)
101 (5)
011 (3)
011 (3)
110 (6)
110 (6)
001 (1)
001 (1)
100 (4)
100 (4)

Figura 1. Diagrama de estados






PASO 2 Tabla de Estado Siguiente.- Una vez que se define el circuito secuencial mediante un diagrama de estados, el segundo paso consiste en elaborar una tabla del estado siguiente, la cual muestra cada estado de la secuenciacon su respectivo estado siguiente al cual pasara al realizarse un pulso en el reloj.


NOTA: Teniendo en cuenta que los flip-flops al iniciarse no poseen un estado anterior direccionamos los demás estados restantes no pertenecientes a la sucesión (en nuestro circuito solo no pertenece el estado 0) estado que nosotros consideramos inicial en este caso 7.
000 (0)
000 (0)
111 (7)
111 (7)Figura 2.


Tabla 1. Tabla de estados Presente y Siguiente
Presente | Siguiente |
Num | Qc | Qb | Qa | Num | Qc | Qb | Qa |
0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 6 | 1 | 1 | 0 |
2 | 0 | 1 | 0 | 7 | 1 | 1 | 1 |
3 | 0 | 1 | 1 | 5 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 |
6 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | 1 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 0| 0 |

PASO 3 Tabla de Transición de los flip-Flops. En este caso utilizaremos el flip-flop tipo J-K cuya Lógica se muestra en la Tabla 2 de la cual podremos completar una Tabla 3 donde las estradas será un estado presente y siguiente y las salidas los valores de J y K para los cuales se producirá el cambio de las entradas Qi y Qi+1.


Tabla 2. Lógica Flip-Flop JK
J | K | CLK | Q | Q'|
X | X | ↓ | Qo | Qo' |
0 | 0 | ↑ | Qo | Qo' |
0 | 1 | ↑ | 0 | 1 |
1 | 0 | ↑ | 1 | 0 |
1 | 0 | ↑ | Qo' | Qo' |

Tabla 3. Definición de entradas de Flip-Flop
Transiciones de Salida | Entradas Flip-Flop |
Qi | Qi+1 | J | K |
0 | 0 | 0 | X |
0 | 1 | 1 | X |
1 | 0 | X | 1 |
1 | 1 | X | 0 |

PASO 4 Mapas de Karnaugh. Para la realización de los mapas de Karnaugh generamosuna tabla que contenga como entradas al Estado Presente y como salida los valores de J y K de nuestros Tres Flip-Flop (C, B, A) que utilizaremos.
Tabla 5. Configuración de Entradas para los Flip-Flops
Presente | Siguiente | C | B | A |
Qc | Qb | Qa | Qc | Qb | Qa | J | K | J | K | J | K |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | X | 1 | X | 1 | X |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | X | 1 | X | X | 1 |
0| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | X | X | 0 | 1 | X |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | X | X | 1 | X | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | X | 1 | 0 | X | 1 | X |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | X | 1 | 1 | X | X | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | X | 1 | X | 0 | 1 | X |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | X | 0 | X | 1 | X | 1 |




Realización de mapas de Karnaugh para cada J y K de cada uno de los Flip-Flops

Jc |-Qb | Qb |
-Qc | 1 | 1 | 1 | 1 |
Qc | X | X | X | X |
| -Qa | Qa | -Qa |
Jc = 1

Kc | -Qb | Qb |
-Qc | X | X | X | X |
Qc | 1 | 1 | 0 | 1 |
| -Qa | Qa | -Qa |

Kc = -Qa + -Qb

Jb | -Qb | Qb |
-Qc | 1 | 1 | X | X |
Qc | 0 | 1 | X | X |
| -Qa | Qa | -Qa |
Para evitar mostrar el posible 0 inicial realizamos un circuito que evitara que se muestre este estado en el...