contaduría

Anexo B

Determinación del tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra se estima de la siguiente manera

, donde:

Siendo

es la varianza de la población respecto a determinadasvariables. es la varianza
de la muestra, la cual podrá determinarse en términos de probabilidad como
,

es error estandar que está dado por la diferencia entre (

media poblacional y la media muestral.servirá para determinar

, por lo que

) la

es el error estandar al cuadrado, que nos
=

es la varianza poblacional.

Si la población es finita, es decir conocemos el total de lapoblación y
deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar la respuesta seria:

Donde:
N = Total de la población, Zα2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%)
p = proporción esperada (en estecaso 5% = 0.05)
q = 1 – p (en este caso 1-0.05 = 0.95)
d = precisión (en este caso deseamos un 3%).
Según diferentes seguridades el coeficiente de Zα varía, así: si la seguridad Zα
fuese del 90%el coeficiente sería 1.645. Si la seguridad Zα fuese del 95% el coeficiente
sería 1.96. Si la seguridad Zα fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24. Si la seguridad
Zα fuese del 99% el coeficientesería 2.576.
n = ___kˆ2 P Q N____
εˆ2 (N-1) + kˆ2 PQ
Donde k es el valor de referencia de la distribución normal con el nivel de confianza que
se quiere trabajar (P. e para el 95.5% de confianzak = 2), ε es el error de muestreo, P es

la proporción de la población que se pretende estimar, Q = 100-P, N es el tamaño de la
población total.
Cuadro 1
Determinación del tamaño de la muestrahij

Nhij

Xhij

VARhij

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

149
325
577
185
140
65
113
228
70
97
1951

21.69
30.8
44.19
63.08

7.31
7.98
32.43
36.72

21.53
30.22
44.2862.5142

8.43
8.12
28.83
32.4853

40.69

Whij

nhij

0.076449461
0.166752181
0.296049256
0.094920472
0.071831709
0.033350436
0.05797845
0.116983068
0.035915854
0.049769112...